1.3 二次函数的性质同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.3 二次函数的性质同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．已知抛物线，则下列关于最值叙述正确的是（ ） A. 函数有最小值是3 B. 函数有最大值是3 C. 函数有最小值是 D. 函数有最大值是 2．二次函数y=x2﹣8x+1的最小值是（　　） A. 4 B. ﹣15 C. ﹣4 D. 15 3．当二次函数y＝x2＋4x＋9取最小值时，x的值为(　　) A. －2 B. 1 C. 2 D. 9 4．在二次函数y＝x2－2x－3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是 (　　) A. 0，－4 B. 0，－3 C. －3，－4 D. 0，0 5．抛物线与坐标轴的交点个数是 (　　) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6．二次函数的图象如图所示，那么一元二次方程为常数且的两根之和为 (　　) A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 7．已知抛物线过点（2，－2），且与轴的一个交点的横坐标为2n，则代数式4n2－n＋2016 的值为( ) A. 2020 B. 2019 C. 2018 D. 2017 8．下列二次函数的图象与x轴有两个不同的交点的是（　　） A. y=x2 B. y=x2+4 C. y=3x2﹣2x+5 D. y=3x2+5x﹣1 9．某鞋帽专卖店销售一种绒帽，若这种帽子每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系y=﹣x2+70x﹣800，要想获得最大利润，则销售单价为（　　） A. 30元 B. 35元 C. 40元 D. 45元 10．二次函数y=﹣x2+6x﹣7，当x取值为t≤x≤t+2时，y最大值=﹣（t﹣3）2+2，则t的取值范围是（　　） A. t=0 B. 0≤t≤3 C. t≥3 D. 以上都不对 二、填空题 11．若二次函数y=x2－bx+1的图像与x轴只有一个交点，则b的值是 _____． 12．已知二次函数y＝2x2－6x＋1，当0≤x≤5时，y的取值范围是_____． 13．一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_____米． 14．已知二次函数，当时， 的最大值为5，则实数的值为_____. 15．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为_____ ． 三、解答题 16．向上抛掷一个小球，小球在运行过程中，离地面的距离为y(m)，运行时间为x(s)，y与x之间存在的关系为y＝－x2＋3x＋2.问：小球能达到的最大高度是多少？ 17．当k分别取0，1时，函数y＝(1－k)x2－4x＋5－k都有最小值吗？写出你的判断，并说明理由． 18．已知点P（﹣1，n）和Q（3，n）都在二次函数y=x2+bx﹣1的图象上． （1）求b、n的值； （2）将二次函数图象向上平移几个单位后，得到的图象与x轴只有一个公共点？ 19．（2017四川省成都市，第26题，8分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表： （1）求y1关于x的函数表达式； （2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间． 20．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣4ax+3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）． （1）求抛物线的对称轴及点A，B的坐标； （2）点C（t，3）是抛物线y=ax2﹣4ax+3a（a＞0）上一点，（点C在对称轴的右侧），过点C作x轴的垂线，垂足为点D． ①当CD=AD时，求此时抛物线的表达式； ②当CD＞AD时，求t的取值范围． 21．已知：关于x的函数y=kx2+k2x﹣2的图象与y轴交于点C， （1）当k=﹣2时，求图象与x轴的公共点个数； （2）若图象与x轴有一个交点 ... ...