12.1 同底数幂的乘法课件

课件20张PPT。同底数幂的乘法 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数思考：an = a × a × a ×… a n个a 如34, (-3)4, -34 我们来看下面的问题吧一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?根据乘方的意义可知: 1012×103=(10×…×10) ×(10×10×10) =(10×10×…×10) =101512个1015个10探究 根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律: 103 ×1012 = 10（ ） 25 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ） ＝（ ） 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 ×1012 = 10（ ） 25 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ） 15 75 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) 　　 5+2 3+12 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）.（aa…a）am+n?（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 左边： 右边： am · an = am+n (m、n都是正整数)同底数幂的乘法法则:①同底数幂②乘法运算①底数不变②指数相加推广：amanap=a m+n+p例１ 计算： (1) x2·x5; (2) a·a6; (3) 2×24×23; (4) xm·x3m+1 解(1)x2·x5 (4) xm·x3m+1(3)2×24×23(2) a·a6 (5)(a-b)2.(a-b)5 =x2+5 =x 7. =a1+6 =a7.=28.=21+4+3 =xm+3m+1 = x 4m+1.=(a-b)2+5(5) (a-b)2.(a-b)5 =(a-b)7变式练习 1 、计算（口答） b5·b 10×102×103 y2n·yn+1 (x+y)2n·(x+y)n b6 106 y3n+1 (x+y)3n2、填空： （1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6 （3）xm ·（　 ）＝ｘ3m (4)(x+y)2 .　 ＝(x+y)5 x3a5ｘ2m(x+y)3 3.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x3 · x3 = x6 a · a6 = a7 × × ××（3）x3 ·x3 = x9 ( )（4）a · a6 = a6 ( )（5）(a+b)· (a+b)2 = a3 +b3 ( ) ×原式＝(a+b)31.同底数幂相乘时,指数是相加的 2.注意 am · an 与am + an的区别情况3.不能疏忽指数为1的4.若底数是多项式，应看作整体，括号不能省略能力提升例2.计算 (1)27×3n (2 )-2 8 ×(-2)7 (4)(x-y)3(y-x)2 (3)-a· a2· (-a)5 负数的奇数次幂是负数, 如(-2)7 =- 27 负数的偶数次幂是正数, 如(-2)6= 26 (-a)2n=a2n (-a)2n+1=-a2n+1 练习二计算 (1)4×2n×2 n-1 (3)(a-b)3(b-a)5 (2)a· (-a)2· (-a)5原式＝22n+1原式＝-a8原式＝-(b-a)8思维延伸 已知xa=2,xb=3,求xa+b.分析：xa+b=xa·xb=2×3=6我挑战，我快乐！6、把一张边长为1正方形纸片ABCD，第一次对折， 使BC和AD重合，沿着折痕EF剪开,得矩形AEFD, 如图（1） ，可得AE= ，再对折剪开如图（2）， 新的矩形的宽为 ，如果这样对折10次，新的矩形 的宽为 .这10个矩形的所有宽的乘积为 . 折一折:……综合素质考核题 加油！同底数幂相乘，　 底数　　 指数　 am · an = am+n (m、n正整数) 我学到 了什么？数学方法　 从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，探索归纳,化归与转化等思想方法不变，相加.回头一看，我想说…学 而 不 思 则 罔数学知识　课堂寄语：“幂”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的. 1. a2?a3等于（??）? A 3a2? B?a5? C?a6 ? D?a8 2. 计算（﹣x2）?（-x）3 的结果是（ ） A x5 B﹣x5 C x6 D﹣x6 3.(a-b)(a-b)3(a-b)2等于（ ） A．(a-b)5 B．a5-b5 C．(a-b)6 D．a6-b6 4．式子a2m＋3不能写成( ) A．a2m·a3 B．am·am＋3 C．a2m＋3 D．am＋1·am＋2 100×10n-1×10n = . 6. 已知am=3，an=5，则am+n=____ 过关检测 ... ...