2018年 七年级数学下册 平面直角坐标系 知识清单+经典例题+专题复习试卷 一、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。 二、平面直角坐标系 1、构成坐标系的各种名称； 2、各象限的点的横纵坐标的符号； 3、各种特殊位置点的坐标特点：原点、坐标轴上的点、角平分线上的点； 4、点A（x,y）到两坐标轴的距离； 5、同一坐标轴上两点间的距离； 6、根据已知条件求某一点的坐标。 三坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。 二、各象限内点的坐标特点： 第一象限：P（x,y）x＞0 y＞0； 第二象限：P（x,y）x＜0 y＞0 第三象限：P（x,y）x＜0 y＜0 第四象限：P（x,y）x＞0 y＜0 三、原点及坐标轴上点的坐标特点： 原点：P（0，0）；X轴上的点：P（x，0）；Y轴上的点：P（0，y） 四、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 五、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 六、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 七、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： ? 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； ? 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； ? 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。 【经典例题1】 1、若点P(a，4﹣a)是第二象限的点，则a必须满足( ) A.a＜4 B.a＞4 C.a＜0 D.0＜a＜4 2、平面直角坐标系中有一点P，点P到y轴的距离为2，点P的纵坐标为﹣3，则点P的坐标是( ) A.(﹣3，﹣2) B.(﹣2，﹣3) C.(2，﹣3) D.(2，﹣3)或(﹣2，﹣3) 3、在平面直角坐标系中，点(﹣1，m2+1)一定在(???? ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【经典例题2】 4、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，则A关于x轴对称的点的坐标是( ??) A.(－3，4)??? B.(3，－4)??? C.(－3，－4)? ??? D.(4，3) 5、在平面直角坐标系中，点P(2，-1)关于y轴对称的点Q的坐标为 A.(-2，-1)??? ?B.(-2，1)? ??C.(2，1)??? ???D.(1，-2) 6、点P(－2，－3)向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度所得对应点Q(－3，0)，则m＋n的值为(???? ) A.3???????? B.4???????? C.5???????? D.6 【经典例题3】 7、已知点A(m+2，3m﹣6)在第一象限角平分线上，则m的值为(???? ) A.2????? ? B.﹣1?? C.4?????? D.﹣2 8、若定义：f(a，b)=(﹣a，b)，g(m，n)=(m，﹣n)，例如f(1，2)=(﹣1，2)，g(﹣4，﹣5)=(﹣4，5)，则g(f(2，﹣3))=(???? ) A.(2，﹣3)?? ? B.(﹣2，3)?? ?? C.(2，3)?? D.(﹣2，﹣3) 9、如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为(???? ) A.(1，4)? B.(5，0)? C.(6，4)? D.(8，3) 【经典例题4】 10、已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是 . 11、在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是 . 12、在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到达D点，则D点的坐标是 . 【经典例题5】 13、已知点P(a﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标. (1)点P在x轴上； (2)点P在y轴上； (3)点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；? (4)点P到x轴、y轴的距离 ... ...
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