[2018·全国III卷]函数的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】， ∴的周期．故选C． 一、单选题 1．[2018·林州一中]已知函数，下面结论正确的是（ ） A．函数的最小正周期为 B．函数在区间上是增函数 C．函数的图象关于直线对称 D．函数的图象关于点对称 2．[2018·林州一中]若函数的最小正周期为，则（ ） A． B． C． D． 3．[2018·上杭县一中]的一条对称轴是（ ） A． B． C． D． 4．[2018·山西实验中学]函数的最小正周期为，且其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（ ） A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 5．[2018·吴起中学]已知函数（，，）的最小正周期为，且，则函数在上的最小值是（ ） A． B． C． D． 6．[2018·灵宝实验]函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 7．[2018·大同一中]函数的部分图象如图所示，则，的值分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 8．[2018·钢城一中]已知函数的图象关于直线对称，则（ ） A． B． C． D． 9．[2018·陆川一中]将函数的图象向左平移个单位，得到的图象恰好关于直线对称，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 10．[2018·南宁三中]已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则（ ） A． B． C． D． 11．[2018·沙市中学]设函数与直线的交点的横坐标构成以为公差的等差数列，且是图象的一条对称轴，则下列区间中是函数的单调递减区间的是（ ） A． B． C． D． 12．[2018·双十中学]已知函数在上单调递增，在上单调递减，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．[2018·台州中学]求函数，的单调递减区间是_____． 14．[2018·兰州中学]设函数的图象为，则下列结论中正确的是_____（写出所有正确结论的编号）． ①图象关于直线对称； ②图象关于点对称； ③函数在区间内是增函数； ④把函数的图象上点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变） 可以得到图象． 15．[2018·绍兴期末]函数（其中，，）的图象如图所示，则函数的解析式为_____． 16．[2018·如皋期末]函数在上为单调递增函数，则实数的取值范围是_____． 三、解答题 17．[2018·吉化一中]已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示． （1）求函数在的表达式； （2）求方程解的集合； （3）求不等式的解集． 18．[2018·山西大学附中]设函数． （1）若，且，求的值； （2）画出函数在区间上的图象（在答题纸上完成列表并作图）． 1．列表 2．描点，连线 一、单选题 1．【答案】C 【解析】函数的最小正周期为，A错误；时，，达到最大值，在上不单调，B错误；不在图象上，函数的图象不关于点对称， ∴D错误，故选C． 2．【答案】D 【解析】函数的最小正周期为，，解得，故的值为，故选D． 3．【答案】C 【解析】由题意可知，，，（）， ∴的一条对称轴是，故选C． 4．【答案】B 【解析】由函数的最小值正周期为，则，所以，函数向左平移个单位，得到为奇函数，则，，因为，所以，即，由，，得到函数的对称轴的方程为，， 当时，对称轴的方程为，故选B． 5．【答案】C 【解析】由题意可得，又，所以， 所以，所以，由， 得，故选C． 6．【答案】D 【解析】函数的解析式可化为，要使函数有意义， 则，解得， 据此可得函数的定义域是．故选D． 7．【答案】A 【解析】由图象可知，，；在图象上，，，，，． 综上可得，．故选A． 8．【答案】C 【解析】因为函数的图象关于直线对称， 所以，即，，，，， 因此，故选C． 9．【答案】C 【解析】把函数的图象向左平移个单位， 平移后函数的解析式是， 所得图象关于直线对称，由正弦函数的图象和性质可得，， 解 ... ...
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