[2018·天一大联考]函数，的图象向左平移个单位得到函数的图象，已知是偶函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函数，的图象向左平移个单位 得到函数，又是偶函数， ，又，， ．故选D． 1．[2018．乌鲁木齐适应]函数图像的一条对称轴为（ ） A． B． C． D． 2．[2018．贵阳适应]已知，且，则（ ） A． B． C． D． 3．[2018．漳州期末]为了得到函数的图象，可将的图象（ ） A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 4．[2018．淮北一中]的值等于（ ） A． B． C． D． 5．[2018．揭阳二模]已知函数的部分图象如图所示，则的值为（ ） A．或 B． C． D．或 6．[2018．银川二中]将的图象通过平移变换，得到一个奇函数的图像，则这个变换可以是（ ） A．左移个单位 B．右移个单位 C．左移个单位 D．右移个单位 7．[2018．朝阳三模]已知函数，，且在区间上有最小值，无最大值，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．[2018．舒兰一中]设，，，则（ ） A． B． C． D． 9．[2018．吉化一中]内，使成立的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．[2018．临川一中]已知函数的一个对称中心为且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 11．[2018．武邑中学]已知函数，且，，则实数的值可能是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 12．[2018．湖师附中]将函数，的图象向左平移个单位，得到函数的图像，若在上为增函数，则的最大值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．[2018．淮北一中]已知，则_____． 14．[2018．山西实验中学]函数的单调递增区间为_____． 15．[2018．曲靖一中]已知函数的图像向左平移个单位长度后关于原点对称，则的值等于_____． 16．[2018．枣庄期中]给出下列四个命题： ①函数的一条对称轴是； ②函数的图像关于点对称； ③正弦函数在第一象限为增数； ④若，则，其中． 其中正确的有_____．（填写正确命题前面的序号） 三、解答题 17．[2018．合肥三模]已知函数． （1）求函数图象的对称轴方程； （2）将函数图象向右平移个单位，所得图象对应的函数为．当时，求函数的值域． 18．[2018．淮北一中]（1）化简； （2）求证：． 1．【答案】D 【解析】， 由，得，，即函数的对称轴为，， 当时，对称轴为，故选D． 2．【答案】A 【解析】，， ，，则， ，，故选A． 3．【答案】D 【解析】，，根据左加右减的原则可知， 应向右平移个单位，故选D． 4．【答案】A 【解析】， 且， ．故答案为，故选A． 5．【答案】C 【解析】由题意可得函数的周期，则， 当时，，则， 令可得．故本题选择C选项． 6．【答案】C 【解析】由，令，． 解得，，即对称中心为，． 只需将左移个单位可得一个奇函数的图像，故选C． 7．【答案】C 【解析】如图所示， 因为，且， 又在区间内只有最小值，没有最大值，所以在处取得最小值，所以，所以， 当时，，此时函数在区间内存在最小值， 故，故选C． 8．【答案】B 【解析】，而函数在上为减函数， 则，即，，即，故选B． 9．【答案】A 【解析】在内，画出及的图象， 由函数的图象可知，满足题意的的取值范围为，故选A． 10．【答案】A 【解析】由于函数的一个对称中心为，所以，解得，，由于，函数必须取得最大值和最小值， ，，， 当时，最小值为，故选A． 11．【答案】B 【解析】根据题意可知，点是图像的一个对称点，直线是图像的一条对称轴，所以会有，从而可以求得，，所以有，从而得，从而可以求得是3，故选B． 12．【答案】B 【解析】由题意，函数可化为的图象向左平移个单位， 得到函数，即， 又由在上为增函数，所以，即，所以， 所以的最大值为2，故选B． 二、填空题 13．【答案】 【解析】原式，故答案为． 14．【答案】， 【 ... ...
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