第一单元 集合与常用逻辑用语 第1课集__合 [过双基] 1．集合的含义及表示 (1)集合的含义：研究对象叫做元素，一些元素组成的总体叫做集合．集合中元素的性质：确定性、无序性、互异性． (2)元素与集合的关系：①属于，记为；②不属于，记为. (3)集合的表示方法：列举法、描述法和图示法． (4)常用数集的记法：自然数集，正整数集N*或N＋，整数集，有理数集，实数集. 2．集合间的基本关系 表示 关系 文字语言 符号语言 记法 基本关系 子集 集合A的元素都是集合B的元素 x∈A?x∈B A?B或B?A 真子集 集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不属于A A?B，且?x0∈B，x0?A A?B或B?A 相等 集合A，B的元素完全相同 A?B， B?A A＝B 空集 不含任何元素的集合．空集是任何集合A的子集 ?x，x??， ??A ? 3．集合的基本运算 表示 运算 文字语言 符号语言 图形语言 记法 交集 属于集合A属于集合B的元素组成的集合 {x|x∈A，x∈B} A∩B 并集 属于集合A属于集合B的元素组成的集合 {x|x∈A，x∈B} A∪B 补集 全集U中属于集合A的元素组成的集合 {x|x∈U，且xA} ?UA 4．集合问题中的几个基本结论 (1)集合A是其本身的子集，即A?A； (2)子集关系的传递性，即A?B，B?C?A?C； (3)A∪A＝A∩A＝，A∪?＝，A∩?＝，?UU＝，?U?＝. 1．(2018·江西临川一中期中)已知集合A＝{2,0,1,8}，B＝{k|k∈R，k2－2∈A，k－2?A}，则集合B中所有的元素之和为( ) A．2 B．－2 C．0 D. 解析：选B 若k2－2＝2，则k＝2或k＝－2，当k＝2时，k－2＝0，不满足条件，当k＝－2时，k－2＝－4，满足条件；若k2－2＝0，则k＝±，显然满足条件；若k2－2＝1，则k＝±，显然满足条件；若k2－2＝8，则k＝±，显然满足条件．所以集合B中的元素为－2，±，±，±，所以集合B中的元素之和为－2，故选B. 2．(2018·河北武邑中学期中)集合A＝{x|x2－7x<0，x∈N*}，则B＝中元素的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选D A＝{x|x2－7x<0，x∈N*}＝{x|0
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