第一章 计数原理 章末检测 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．的解是 A．n=6 B．n=5 C．n=5或1 D．以上都不对 2．设∈N*，且，则（20?）（21?)···（100?）等于 A． B． C． D． 3．有4个不同书写形式的“迎”字和3个不同书写形式的“新”字,如果一个“迎”字和一个“新”字能配成一套,则不同的配套方法共有 A．7种 B．12种 C．64种 D．81种 4．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 5．将编号为的小球放入编号为的盒子中，要求不允许有空盒子，且球与盒子的号不能相同，则不同的放球方法有 A．16种 B．12种 C．9种 D．6种 6．的展开式中的系数为 A．?40 B．40 C．30 D．?30 7．“中国梦”的英文翻译为“ ”，其中又可以简写为，从“ ”中取6个不同的字母排成一排，含有“” 字母组合（顺序不变）的不同排列共有 A．360种 B．480种 C．600种 D．720种 8．第十九届西北医疗器械展览将于2018年5月18至20日在兰州举行,现将5名志愿者分配到3个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为 A．540 B．300 C．180 D．150 9．如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有 A．24 B．48 C．96 D．120 10．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每“艺”安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座的不同排课顺序共有 A．种 B．种 C．种 D．种 11．我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、……《缉古算经》等10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著的概率为 A． B． C． D． 12．若,则的值为 A．2 B．0 C．?1 D．?2 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 13．的展开式中，的系数为_____．（用数字作答） 14．二项式的展开式中奇数项的二项式系数之和为32，则展开式中的第4项为_____． 15．将五个字母排成一排，且均在的同侧，则不同的排法共有_____种.(结果用数值作答) 16．学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不适合担任一辩手，女生乙不适合担任四辩手．现要求：如果男生甲入选，则女生乙必须入选．那么不同的组队形式有_____种． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（1）计算：； （2）解不等式：. 18．对二项式（1?x）10. （1）展开式的中间项是第几项？写出这一项； （2）求展开式中各二项式系数之和； （3）写出展开式中系数最大的项. 19．已知（其中，）的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列. （1）求的值； （2）写出展开式中的所有有理项. 20．函数（为实数且是常数）. （1）已知的展开式中的系数为,求的值； （2）已知,若在定义域中取任意值时,都有恒成立,求出的取值范围. 21．将7名应届师范大学毕业生分配到3所中学任教. （1）4个人分到甲学校，2个人分到乙学校，1个人分到丙学校，有多少种不同的分配方案？ （2）一所学校去4个人，另一所学校去2个人，剩下的一个学校去1个人，有多少种不同的分配方案？ 22．5名师生站成一排照相留念，其中教师1人，男生2人，女生2人. （1 ... ...
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