四川省南充市2018年中考数学试题（word版，含答案）

南充市二〇一八年初中学业水平考试 数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数中，最小的数是（ ） A． B．0 C．1 D． 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．扇形 B．正五边形 C．菱形 D．平行四边形 3.下列说法正确的是（ ） A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查 B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件 C．天气预报说明天的降水概率为，意味着明天一定下雨 D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 4.下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5.如图，是的直径，是上的一点，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6.不等式的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 7.直线向下平移2个单位长度得到的直线是（ ） A． B． C． D． 8.如图，在中，，，，，分别为，，的中点，若，则的长度为（ ） A． B．1 C． D． 9.已知，则代数式的值是（ ） A． B． C． D． 10.如图，正方形的边长为2，为的中点，连结，过点作于点，延长交于点，过点作于点，交于点，连接.下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.某地某天的最高气温是，最低气温是，则该地当天的温差为 ． 12.甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表. 甲 7 8 9 8 8 乙 6 10 9 7 8 比较甲、乙这5次射击成绩的方差，，结果为： （选填“”、“”或“”）． 13.如图，在中，平分，的垂直平分线交于点，，，则 度． 14.若是关于的方程的根，则的值为 ． 15.如图，在中，，平分，交的延长线于点，若，，，则 ． 16.如图，抛物线（，，是常数，）与轴交于，两点，顶点.给出下列结论：①；②若，，在抛物线上，则；③关于的方程有实数解，则；④当时，为等腰直角三角形，其中正确结论是 （填写序号）． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17.计算：. 18.如图，已知，，. 求证：. 19.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表： 成绩/分 7 8 9 10 人数/人 2 5 4 4 （1）这组数据的众数是 ，中位数是 . （2）已知获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率. 20.已知关于的一元二次方程. （1）求证：方程有两个不相等的实数根. （2）如果方程的两实数根为，，且，求的值. 21.如图，直线与双曲线交于点，. （1）求直线与双曲线的解析式； （2）点在轴上，如果，求点的坐标. 22.如图，是上一点，点在直径的延长线上，的半径为3，，. （1）求证：是的切线. （2）求的值. 23.某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购型丝绸的件数与用8000元采购型丝绸的件数相等，一件型丝绸进价比一件型丝绸进价多100元. （1）求一件型、型丝绸的进价分别为多少元？ （2）若销售商购进型、型丝绸共50件，其中型的件数不大于型的件数，且不少于16件，设购进型丝绸件. ①求的取值范围. ②已知型的售价是800元/件，销售成本为元/件；型的售价为600元/件，销售成本为元/件.如果，求销售这批丝绸的最大利润（元）与（元）的函数关系式（每件销售利润=售价-进价-销售成本）. 24.如图，矩形中，，将矩形绕点旋转得到矩形，使点的对应点落在上，交于点，在上取点，使. （1）求证：. （2）求的度数. （3）已知，求的长. 25.如图，抛物线顶点，与轴交于点，与轴交于点，. （1）求抛物线的解析式. （2）是物线上除点外一点，与的面积相等，求点的坐标. （3）若，为抛物线上两个动点，分别过点，作直线的垂线段，垂足分别为，.是否存在点，使四边形 ... ...