模块综合检测 (时间120分钟 满分150分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是( ) A．A?B B．A∩B＝{2} C．A∪B＝{1,2,3,4,5} D．A∩(?UB)＝{1} 解析：选D A显然错误；A∩B＝{2,3}，B错；A∪B＝{1,2,3,4}，C错，故选D. 2．设f(x)＝则f(f(2))＝( ) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：选C ∵f(2)＝log3(22－1)＝1. ∴f(f(2))＝f(1)＝2e1－1＝2. 3．函数y＝log2|1－x|的图像是( ) 解析：选D 函数y＝log2|1－x|可由下列变换得到： y＝log2x→y＝log2|x|→y＝log2|x－1|→y＝log2|1－x|.故选D. 4．函数f(x)＝lg x－的零点所在的区间是( ) A．(0,1) B．(1,10) C．(10,100) D．(100，＋∞) 解析：选B ∵f(1)＝－1＜0，f(10)＝1－＝＞0，f(100)＝2－＞0， ∴f(1)·f(10)＜0，由函数零点存在性定理知，函数f(x)＝lg x－的零点所在的区间为(1,10)． 5．如右图，向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定)，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中整体水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是下列图象中的( ) 解析：选B 开始一段时间，水槽底部没有水，烧杯满了之后，水槽中水面上升先快后慢．故选B. 6．已知函数f(x)＝，则有( ) A．f(x)是奇函数，且f＝－f(x) B．f(x)是奇函数，且f＝f(x) C．f(x)是偶函数，且f＝－f(x) D．f(x)是偶函数，且f＝f(x) 解析：选C ∵f(－x)＝f(x)， ∴f(x)是偶函数，排除A、B. 又f＝＝＝－f(x)，故选C. 7．已知函数f(x)＝m＋log2x2的定义域是[1,2]，且f(x)≤4，则实数m的取值范围是( ) A．(－∞，2] B．(－∞，2) C．[2，＋∞) D．(2，＋∞) 解析：选A 因为f(x)＝m＋2log2x在[1,2]是增函数，且由f(x)≤4，得f(2)＝m＋2≤4， 得m≤2. 8．已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是( ) A．(1,10) B．(5,6) C．(10,12) D．(20,24) 解析：选C 作出f(x)的大致图象． 由图象知，要使f(a)＝f(b)＝f(c)，不妨设a0时，f(x)＝lg(x＋1)，则当x<0时，f(x)＝_____. 解析：由奇函数的定义区间关于原点对称可知m＋4m＋5＝0，解得m＝－1；当x<0时，－x>0，此时f(－x)＝lg(－x＋1)＝－f(x)，故f(x)＝－lg(1－x)，即当x<0时，f(x)＝－lg(1－x)． 答案：－1 －lg(1－x) 12．设函数f(x)＝则f＝_____，f(x)>的解集为_____． 解析：∵f＝ln<0， ∴f＝f＝eln＝. f(x)>等价于或 解得－ln 2， 故f(x)>的解集为{x|－ln 2}． 答案： {x|－ln 2} 13．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a＝_____，f＝_____. 解析：∵0＜1，∴f(0)＝20＋1＝2. ∵2＞1，∴f(2)＝4＋2a， ∴f(f(0))＝f(2)＝4＋2a＝4a， ∴a＝2.f＝f＝＋1. 答案：2 ＋1 14．(山东高考)已知函数f(x) ... ...
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