21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.2.1有理数 教学目标：1.掌握有理数的定义以及有理数的两种分类方法。 2.整数、分数与正负数之间的联系。 3.理解带有“非”字的有理数，以及有理数分类中应注意的几个要点。 学习重点：有理数的两种分类方法。 学习难点：有理数的两种分类方法。 教学过程 一、新知引入 有诗云“一日一苹果，医生远离我”。同学们爱吃苹果吗？我们来说说图中的苹果分别是按什么分类的。 （1）按_____ （2）按_____ （3）按_____ 我们现在所学过的数有哪些呢？_____。像苹果一样，你能按某一标准把这些数进行分类吗？—引入课题：有理数的分类 二、新知讲解 知识点一、有理数的分类一 同学们看看我是谁？ 我是正数？负数？我想要个家，所以我该在谁家？ 归纳：一个数有可能是正数，有可能是负数，还可能是0. 我们学过的数又多了，你能举出具有下列特征的数吗？ （1、）有理数的概念 正整数、0、负整数统称为整数. 正分数和负分数统称为分数. 整数和分数统称为有理数. （2、）有理数的分类按定义有理数可以分为： 质疑：还有没有其他的分法？_____ 知识点二：有理数的分类二 合作探究 1、在左图的有理数中： 正整数有： 负分数有： 整数有： 分数有： 2、小明在做此题时发现了新的做法，他认为带“＋”号的分一类，带“－”号的分一类，没有符号的分一类。你认为他的分法对吗？若不对，你发现了什么新的分类方法？ _____ 按性质符号有理数可以分为： 质疑：有没有有理数以外的数呢？_____ 知识点三、有理数分类的注意事项 1.如 200％，能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算分数 2.两个整数的比（如等）、有限小数（如0.5，－4.12等）、无限循环小数（如等）都是分数；但无限不循环小数（如等）不是分数； 3.无限不循环小数不是有理数；(是无理数)以后学习 4.整数中除了正整数和负整数，还有_____. 三、课堂练习 1、将下列各数分别填入相应的集合中： 正数集合：{ ... }； 负整数集合：{ }； 分数集合：{ ... }； 整数集合：{ ... }； 有理数集合：{ ... }； 2、下列说法中不正确的是（ ） A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．不是负数就是正数和0，不是正数就是负数和0 3、下列说法正确的是（ ） A、有理数可分为正整数、正分数、0、负整数和负分数 B、一个有理数一定是分数 C、一个有理数不是正数就是零 D、任何一个数一定是有理数 四、例题讲解 例1、把下列各数填入相应的集合圈里： 例2、（1）既是分数又是负数的数是_____； （2）既是非负数又是整数的数是_____； （3）非负整数又称为_____； （4）非负数包括_____和_____； （5）非正数包括_____和_____； 五、应用提高 1、最小的正整数是_____，最大的负整数是_____,所有大于-4的负整数有_____，不大于3的非负整数有_____。 2、下列说法正确的是（ ） ①1是最小的正有理数； ②-1是最大的负有理数； ③0是最小的非负有理数； ④0是最大的非正有理数； A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 六、课堂小结 今天你有什么收获？ 1.有理数是怎样定义的？ 2.有理数有几种分类方法？具体是怎样分类的？ 3.分类时我们应该注意什么？ 4.如何理解非正数和非负数？ 达标检测 1、填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是_____；是负数而不是整数的是_____. （2）零是_____还是_____；但不是_____，也不是_____. 2、小于3的非负整数有_____.大于-5的负整数有：_____,最小的自然数_____.最大的非正整数_____ 3、下列说法正确的是 （ ） A.非负有理数就是正有理数 B.0仅表示没有，是有理数 C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数 4、把下列各数填入 ... ...
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