四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试卷

眉山一中2017-2018学年高二下学期期中考试 数学（理）试卷 命题： 审题： 一、选择题(5分/题，共60分） 1、 如果某地的财政收入与支出满足线性回归方程（单位：亿元），其中，如果今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过（ ） A 10.5亿 B 10亿 C 9.5亿 D9亿 2、随机变量～ ，若，则等于 （ ） A． B． C． D． 1 4 2 3 3、如图，用4种不同的颜色对图中4个区域涂色，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有（ ）种． A．24 B．48 C．64 D．256 4、设(x2＋1)(2x2－x＋1)9＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋…＋a11(x＋1)11，则a0＋a1＋a2＋…＋a11的值为(　 　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 5、 甲、乙两类水果的质量（单位： ）分别服从正态分布，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. 甲类水果的平均质量 B. 甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右 C. 甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 D. 乙类水果的质量服从的正态分布的参数 6、现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数是(　　) A．12 B．16 C．8 D．6 7、有5列火车分别准备停在某车站并行的5条轨道上，若快车A不能停在第3道上，货车B不能停在第1道上，则5列火车不同的停靠方法数为(　　) A．56 B．78 C．72 D．63 8、现有一组试验数据如下表： t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 U 1.5 4.04 7.5 12 18.01 则能够最好地体现这组数据关系的函数模型是 ( ) A. B. C. D.u=2t-2 9、在区间（0,1]上任取两个数a、b，则函数f(x)＝x2＋ax＋b2无零点的概率为（ ） A． B． C、 D． 10、(1－)6(1＋)4的展开式中x的系数是(　　) A．－4 B．－3 C．3 D．4 11、237除以17，所得余数是（ ） A、－1 B、－2 C、15 D、16 12、不透明的袋子内装有相同的五个小球，分别标有1-5五个编号，现有放回的随机摸取三次，则摸出的三个小球的编号乘积能被10整除的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（5分/题，共20分） 13、已知某单位有100名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按1~100编号,并按编号顺序平均分成5组，按系统抽样方法在各组内抽取一个号码，若第1组抽出的号码8号，则第3组被抽出职工的号码为　　　　　;? 14、从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为X，已知E(X)＝3，则D(X)等于_____． 15、设由1、2组成的三位数组中，若用A表示“第二位数字为1的事件”，用B表示“第一位数字为1的事件”，则P(A|B)＝ . 16、某局安排3名副局长带5名职工，分成3组出去考察，每组至少1名副局长和1名职工，则不同的分组方法总数为　　　（只填数字） 三、解答题（共70分） 17、（10分）为了增强消防安全意识，某中学做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取了50人，从女生中随机抽取了70人参加消防知识测试，统计数据得到如下的列联表： 优秀 非优秀 总计 男生 15 35 50 女生 30 40 70 总计 45 75 120 (1)试判断能否有90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关； (2)为了宣传消防安全知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传小组．现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率。 附：K2＝ P(K2≥k0) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 18、（12分）一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取m个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，，，，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图）. （Ⅰ）根据样本数据，试估计盒子中小 ... ...