2017-2018学年下学期高二年级期末考试仿真测试卷 文科数学（B） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2018·三明质检]已知集合，，（ ） A． B． C． D． 2．[2018·乐山四校联考]峨眉山市2017年各月的平均气温数据的茎叶图如下，则这组数据的中位数是（ ） A．19 B．20 C． D．23 3．[2018·昆明质检]若复数是纯虚数，且（，是虚数单位），则（ ） A．1 B．2 C． D． 4．[2018·银川二中]如图，分别以，为圆心，正方形的边长为半径圆弧，交成图中阴影部分，现向正方形内投入1个质点，则该点落在阴影部分的概率为（ ） A． B． C． D． 5．[2018·湘潭模拟]若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则此双曲线的实轴长为（ ） A．2 B．4 C．18 D．36 6．[2018·南昌二中]如图，各棱长均为的正三棱柱，、分别为线段、上的动点，且平面，则这样的有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 7．[2018·榆林模拟]已知实数，满足，则的最大值与最小值之和为 （ ） A． B． C． D．1 8．[2018·漳州质检]函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 9．[2018·济南一中]下列关于函数的判断正确的是（ ） ①的解集是； ②极小值，是极大值； ③没有最小值，也没有最大值． A．①③ B．①②③ C．② D．①② 10．[2018·三明质检]我国古代著名的“物不知数”问题：“今有物其数大于八，二二数之剩一，三三数之剩一，五五数之剩二，问物几何？”即“已知大于八的数，被二除余一，被三除余一，被五除余二，问该数为多少？”为解决此问题，现有同学设计了如图所示的程序框图，则框图中的“”处应填入（ ） A． B． C． D． 11．[2018·长郡中学]在中，内角，，的对边分别为，，，若的面积为，且，则（ ） A． B． C． D． 12．[2018·玉林高中]已知椭圆的左、右顶点分别为，，为椭圆的右焦点，圆上有一动点，不同于，两点，直线与椭圆交于点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．[2018·昆明检测]已知向量，，，若，则_____． 14．[2018·清江中学]曲线在处的切线的方程为_____． 15．[2018·嘉兴一中]已知，则_____． 16．[2018·潍坊二模]一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为_____． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）[2018·大庆实验中学]等比数列中，已知,． （1）求数列的通项公式； （2）若，分别为等差数列的第8项和第32项，求数列的通项公式及前项和． 18．（12分）[2018·天一大联考]如图（1）所示，长方形中，，是的中点，将沿折起，使得，如图（2）所示，在图（2）中， （1）求证：平面； （2）若，求三棱锥的体积． 19．（12分）[2018·烟台适应]某中学为调查该校学生每周参加社会实践活动的情况，随机收集了若干名学生每周参加社会实践活动的时间（单位：小时），将样本数据绘制如图所示的频率分布直方图，且在内的学生有1人． （1）求样本容量，并根据频率分布直方图估计该校学生每周参加社会实践活动时间的平均值； （2）将每周参加社会实践活动时间在内定义为“经常参加社会实践”，参加活动时间在内定义为“不经常参加社 ... ...
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