阶段质量检测(一) 常用逻辑用语 [考试时间：90分钟
组卷网，总分：120分] 题 号 一 二 三 总 分 15 16 17 18 得 分 第Ⅰ卷 (选择题) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列命题中是假命题的是( ) A．等边三角形的三个内角均为60° B．若x＋y是有理数，则x，y都是有理数 C．集合A＝{0,1}的真子集有3个 D．若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实数根 2．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．命题p：对任意x∈R，都有x2－2x＋2≤sin x成立，则命题p的否定是( ) A．不存在x∈R，使x2－2x＋2＞sin x成立 B．存在x∈R，使x2－2x＋2≥sin x成立 C．存在x∈R，使x2－2x＋2＞sin x成立 D．对任意x∈R，都有x2－2x＋2＞sin x成立 4．命题“已知a，b都是实数，若a＋b＞0，则a，b不全为0”的逆命题、否命题与逆否命题中，假命题的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 5．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是( ) A．若一个数是负数，则它的平方不是正数 B．若一个数的平方是正数，则它是负数 C．若一个数不是负数，则它的平方不是正数 D．若一个数的平方不是正数，则它不是负数 6．给出下列四个命题： ①若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2； ②若－2≤x<3，则(x＋2)(x－3)≤0； ③若x＋y＝2，则x2＋y2≥2； ④若x，y∈N＋，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数． 那么( ) A．①的逆命题为真 B．②的否命题为真 C．③的逆否命题为假 D．④的逆命题为假 7．已知条件p：＜0和条件q：lg(x＋2)有意义，则綈p是q的( ) A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 8．命题“对任意x∈[1,2]，都有x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( ) A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5 9．已知命题p：任意x∈R，使x2－x＋<0；命题q：存在x∈R，使sin x＋cos x＝，则下列判断正确的是( ) A．p是真命题 B．q是假命题 C．綈p是假命题 D．綈q是假命题 10．以下判断正确的是( ) A．命题“负数的相反数是正数”不是全称命题 B．命题“任意x∈N，x3＞x”的否定是“存在x∈N，x3＞x” C．“a＝1”是“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的必要不充分条件 D．“b＝0”是“函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数”的充要条件 答 题 栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第Ⅱ卷 (非选择题) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上) 11．“对顶角相等”的否定为_____，否命题为_____． 12．已知角A是△ABC的内角，则“sin A＝”是“cos A＝”的_____条件． 13．已知命题p：任意x∈R，ax2－2x－3＜0，如果命题綈p是真命题，那么实数a的取值范围是_____． 14．已知命题p：存在x∈R，使tan x＝1，命题q：“x>2”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要条件，下列结论： ①命题“p且q”是真命题；②命题“p或綈q”是假命题；③命题“綈p或q”是真命题；④命题“綈p或綈q”是假命题． 上述结论中，正确结论的序号是_____． 三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分12分)设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|ax＝1}．“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，试求满足条件的实数a组成的集合． 16．(本小题满分12分)分别写出由下列各组命题 ... ...
