玉溪市民族中学高一年级下学期第二次阶段性考试数学试卷

玉溪市民族中学高一年级下学期第二次阶段性考试数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 出题人： 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知角的终边经过点，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知函数，则该函数图象（ ） A、关于点对称 B、关于点对称 C、关于直线对称 D、关于直线对称 3、我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡八千七百五十八，西乡七千二百三十六，南乡八千三百五十六，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少出之，何各几何？”意思是：北乡有8758人，西乡有7236人，南乡有8356人，现要按人数多少从三乡共征集378人，问从各乡征集多少人？在上述问题中，需从西乡征集的人数是 （ ） A、102 B、112 C、130 D、136 4、已知向量，且，则=（　　） A、 　　B、 　　　C、6 　　　　D、8 5、点在圆上，则点到直线的最短距离为(　　) A、2 B、5 C、9 D、8 6、 如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A、 B、 C.、 D、 7、某便利店记录了100天某商品的日需求量（单位：件），整理得下表： 日需求量n 14 15 16 18 20 频率 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2 试估计该商品日平均需求量为( ) A、16 B、16.2 C、16.6 D、16.8 8、是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接 并延长到点，使得，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 9、已知函数的部分图象如图所示，其中，将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的解析式是（ ） A、 B、 C、 D、 10、若,则( ) A、 B、 C、 D、 11、在中，已知，则的形状为(　　) A、正三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 12、如果实数满足等式，那么的取值范围是（ ） B、 C、 D、 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、三位七进制的数表示的最大的十进制的数是_____. 14、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩（满分120分）分布直方图如图．已知分数在100～110的学生有21人，则=_____. 15、已知，，则 . 16、关于x的方程有两相异根，则实数的取值范围是_____. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题10分） 已知. 化简 若为第三象限角，且，求的值. 18、(本小题满分12分) 已知三个顶点坐标分别为:直线经过点 (1)求外接圆的方程； (2)若直线与相交于两点，且，求直线的方程. 19、（本小题满分12分） 若，求实数的值； （2）设，且满足，，求. 20、（本小题满分12分） . （1）； （2）； （3）求三棱锥P-MAC体积. 21、某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4 次试验，得到的数据如下： 零件的个数/个 2 3 4 5 加工的时间/小时 2.5 3 4 4.5 若加工时间与零件个数之间有较好的相关关系． (1)求加工时间与零件个数的线性回归方程； (2)试预报加工10个零件需要的时间． 附录：参考公式：，. 22、（本小题满分12分） 已知，, 且 (1) 求函数的最小正周期； (2) 当时, 的最小值是－4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值. 玉溪市民族中学高一年级下学期第二次阶段性考试数学答案 一、选择题： CCBDA DDBAD CD 二、填空题：13、342 14、50 15、 16、 三、解答题： 17、 （1） （2） 18、 19、 解：(1)法一：设⊙M的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0， 则由题意得解得 ∴⊙M的方程为x2＋y2－2x－4y＋1＝0，或(x－1)2＋(y－2)2＝4. 法二：∵A(1,0)，B(1,4)的横坐标相同，故可设M(m,2)， 由MA2＝MC2得(m－1)2＋4＝(m－3)2，解得m＝1， ∴⊙M的方程为(x－1)2＋(y－2)2＝4，或x2＋y2－2x－4y＋1＝0. (2)当直线l与x轴垂直时，l方程为x＝0，它截⊙M得弦长恰为2； 当直线l的斜率存在时，设l：y＝kx＋4， 圆心到直线y＝kx＋4的 ... ...