第六章《实数》单元测试题 一、选择题(每小题只有一个正确答案) 1.的算术平方根是( ) A． ±3 B． 3 C． D． 2.绝对值为的数是( ) A． B． ± C． D． ± 3.实数n、m是连续整数，如果n＜＜m，那么m＋n的值是( ) A． 7 B． 9 C． 11 D． 13 4.给出四个数0，，，－4，其中是无理数的是( ) A． 0 B． C． D． －4 5.下列计算错误的是( ) A． 3－＝2 B． (－3)2＝9 C． －2＋|－2|＝0 D．＝±2 6.的整数部分是( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 7.下列四个数中，最大的一个数是( ) A． 2 B． C． 0 D． －2 8.下列说法正确的是( ) A． －81的平方根是±9 B． 任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 C． 任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D． 2是4的平方根 9.值是( ) A． 0.4 B． －0.4 C． 0.04 D． －0.04 10.4的算术平方根的相反数是( ) A． 2 B． －2 C． D． ±2 二、填空题 11.若x2－49＝0，则x＝_____. 12.若x3＝－1，则x＝_____；若x3＝－216，则x＝_____. 13.已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是_____． 14.在下列各数：－，0.101 001 000 1…(从左向右，相邻两个1之间依次多一个0)，3.141 5，π－3.14，，，0.3，－2 015中，无理数有_____． 15.数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB＝BC，则A点表示的数是_____． 三、解答题 16.已知2a－3的平方根是±5,2a＋b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根． 17.一个正数x的两个平方根是2a－1与－a＋2.求a和x的值． 18.(1)求，，，，，的值，对于任意实数a，等于多少？ (2)求，()2，()2，()2，()2，()2的值，对于任意非负实数a，()2等于什么？ (3)比较(1)(2)的结果，把你的发现用式子表示出来． (4)根据上面发现的规律，求(3－π)2的算术平方根． 19.观察表格再回答下列问题. 问： (1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律． (2)利用你在(1)中发现的规律，已知：≈1.732，求出的值； (3)已知＝1 800，＝－1.8，你能求出a的值吗？ (4)试比较与a的大小． 20.阅读理解： 因为＜＜，即2＜＜3. 所以的整数部分为2，小数部分为－2， 所以1＜－1＜2， 所以－1的整数部分为1. 所以－1的小数部分为－2. 解决问题：已知：a是－3的整数部分，b是－3的小数部分， 求：(1)a，b的值；(2)(－a)3＋(b＋4)2的平方根． 提示：()2＝17. 答案解析 1.【答案】D 【解析】因为＝3，所以的算术平方根是. 2.【答案】B 【解析】绝对值为的数是±. 3.【答案】C 【解析】因为n、m是连续整数，如果n＜＜m， 所以n＝5，m＝6，所以m＋n＝11. 4.【答案】B 【解析】是无理数． 5.【答案】D 【解析】A.原式＝2，正确； B．原式＝9，正确； C．原式＝－2＋2＝0，正确； D．原式＝2，错误． 6.【答案】B 【解析】因为1＜2＜4，所以1＜＜2，所以的整数部分为1. 7.【答案】A 【解析】根据实数比较大小的方法，可得－2＜0＜＜2， 故四个数中，最大的一个数是2. 8.【答案】D 【解析】A：由于负数没有平方根，故A选项错误； B：任何数的平方为非负数，正确；但只有非负数才有平方根，且平方根有正负之分(0的平方根为0)．故选项B错误； C：任何一个非负数的平方根都不大于这个数，不一定正确，如：当0＜a＜1时，a＞a2，故选项错误； D：2的平方是4，所以2是4的平方根，故选项正确． 9.【答案】A 【解析】＝0.4. 10.【答案】B 【解析】因为22＝4， 所以4的算术平方根是2， 所以4的算术平方根的相反数是－2. 11.【答案】±7 【解析】∵x2－49＝0，∴x2＝49，∴x＝±7. 12.【答案】－1 －6 【解析】若x3＝－1，则x＝－1；若x3＝－216，则x＝－6. 13.【答案】4 【解析】根据题意得：x＝64， 则6 ... ...
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