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课件网) 1.2.2数轴 人教版 七年级上 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知导入 恩格斯曾说：“数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学。”如何建立数和形的联系呢？今天我们将引入一个很好的工具--数轴。 课题：数轴 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知探究1 《你能解读吗》 古代部落族长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图所示A、B两处绳结的含义吗？ B A （左）红绳结(右） A表示捕获了两只羊，B表示向其他部落借了三只羊。 我们可以找到更简单的办法吗？ 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知探究1 探究中“左”与“右”；具有相反意义。我们前面学习了具有相反意义的量可以用正数、负数表示，其中分界用“0”表示。基于这样的思考解答探究： B A （左）红绳结(右） A表示捕获了两只羊，B表示西向其他部落借了三只羊。 规定向右为正，那么捕获两只羊记为：+2，向其他部落借了三只羊记为：-3. 红绳结为分界记为：0 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知探究2 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌,汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境. 想一想，汽车站牌起到什么作用呢？ 分界 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知探究2 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知探究2 1 0 3 －3 7.5 －4.8 现在，你能说出图中数字表示的实际意义吗？ 负数、0、正数可以表示出这条直线上的点 0表示分界 向东为正 3表示汽车东方的柳树 7.5表示汽车东方的杨树 -3表示汽车西方的槐树 -4.8表示汽车西方的电线杆 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知探究3 思考：右图中的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线. 它和下图有什么共同点，有什么不同点？ 共同点：都有分界“0”，都有正数、有负数；都有一条直线。 不同点：上图中每两个点之间的长度不一样，而温度计每两个数之间的长度是一样的。 在数学上可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。那什么是数轴呢？ 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 注意： （1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向 （3）选取适当的长度为单位长度 0是正数和负数的分界点，原点是数轴“基准点” 原点 单位长度 正方向 数轴三要素 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 议一议：怎样画数轴？ 1 ① 画直线，定原点。 ② 从原点向右(或上)的方向为正方向（箭头向右表示）,从原点向左(或下)为负方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。 ④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。 0 2 3 -1 -2 -3 上21世纪教育网 下精品教学资源 课堂练习 下列各图是数轴吗？说明你的理由。 不是，没有正方向 （1） （2） （3） （4） 0 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 4 0 不是，没有原点 不是，没有单位长度 不是，单位长度不一样，且没有原点 上21世纪教育网 下精品教学资源 例题讲解 例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点。 1，－5，－2.5， 4 ， 0 -5 - 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 解: -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 1 －5 4 ● ● ● ● ● －2.5 0 注意: ①把点标在线上;②把数标在点的上方, 以便观看。 提示：数轴上表示数1的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度； 用类似的方法找到其它数所 ... ...
