6.1.1平行四边形的性质 导学案 学习目标 1.探索平行四边形有关概念和性质，发展探究意识和合作交流的习惯； 2.能运用平行四边形的性质解决简单问题； 一.自学释疑 1. 你是怎样得到的平行四边形是中心对称图形的？ 2. 平行四边行具有不稳定性，容易变形，这种特性在生活中具有广泛应用，你能举出一些生活中的实例吗？ 二.合作探究 探究点一 问题1：在小学数学中已经对平行四边形有所认识，平行四边形是生活中常见的图形，你能举出一些实例吗？结合图形填空. 四边形是平行四边形. 四边形ABCD是平行四边形，记作 . 平行四边形 的两个顶点连成的线段叫它的对角线. 线段BD就是□ABCD的一条 . 若AD∥HE，AH∥FC，BG∥DE，用正确的方法表示下图中的平行四边形： . 问题2： 平行四边形是一种特殊的四边形，由定义可知它的边有什么特殊性质？通过观察或测量，从边的角度看，平行四边形还有什么性质？从角的角度看，平行四边形还有什么性质？ 对称性：平行四边形是 ，两条对角线的交点是它的对称 ； 边：对边 ； 角：对角 ，邻角 . 探究点二 问题1：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证：AB=CD，BC=DA；∠ABC=∠ADC, ∠BAD=∠BCD 问题2：已知:如图，在□ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF． 拓展提升 1.如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE,AB相交于点F．求证：CD=BF． 2. 已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点E．求证：BE=CD 随堂检测 1.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，点D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形，DE＝2，则AD＝_____． 2.如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E，若∠A＝125°，则∠BCE的度数为( ) A．35° B．55° C.25° D．30° 3．已知□ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠A的度数是( ) A．100° B．160° C．80° D．60° 4.如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG＝DC，CE＝CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP.求证：FP＝EP. 我的收获： . 参考答案 随堂检测 1.7， 2.A, 3.A 4. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DGC＝∠GCB. ∵DG＝DC， ∴∠DGC＝∠DCG， ∴∠DCG＝∠GCB. ∵∠DCG＋∠ECP＝180°，∠GCB＋∠FCP＝180°， ∴∠ECP＝∠FCP. 在△PCF和△PCE中， CE＝CF，∠FCP＝∠ECP，CP＝CP， ∴△PCF≌△PCE(SAS). ∴PF＝PE. 课件19张PPT。八年级下册6.1.1 平行四边形的性质12探索平行四边形有关概念和性质，发展探究意识和合作交流的习惯;能运用平行四边形的性质解决简单问题.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图2所示的四边形ABCD是平行四边形.展示与助学平行四边形对边分别平行的四边形几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AD∥BCAD∥BC观察你手中的平行四边形，思考 （1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? （2）除了“两组对边分别平行和邻角互补”以外，猜想它的对边、对角之间有什么关系吗？ (3)你能用什么办法验证你的猜想呢？交流归纳--探索平行四边形的性质ABCD探究点二 问题1：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证：AB=CD，BC=DA；∠ABC=∠ADC, ∠BAD=∠BCD 证明：连接AC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∵AC=CA ∴?ABC≌?CDA ∴AB=CD，BC=DA；∠ABC=∠ADC, ∠BAD=∠BCD平行四边形的性质(数学表达式)∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD， AD∥BC AB = CD， AD= BC∵四边形ABCD是平行四边 ∴ ∠A=∠C， ∠B=∠D平行四边形的对角相等；平行四边形的对边平行且相等. 平行四边形的对角相等、邻角互补.探究点二 问题2：已知:如图 ... ...
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