广西陆川县中学2017-2018学年下学期高一6月考试卷 文科数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.棱柱的侧面一定是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 2. 在等差数列中，若，则（ ） （A）7 （B）8 （C）9 （D）103. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线，有下列三个命题： ①若，，则； ②若，则； ③若，则 其中正确命题的个数是（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 4. 已知为实数，且成等差数列，成等比数列，则的值是（ ） （A） （B） （C）或 （D） 5. 等比数列的前项和为，若，则此数列的公比为（ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 6. 在等差数列中，，则此数列前13项的和为（ ） （A）36 （B）13 （C）26 （D）52 7.已知向量反向，下列等式中一定成立的是 （ ） A． B． C． D． 8．若四边形满足，，则该四边形一定是（ ） A．直角梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 9.若，则的值为 （ ） A． B. C. D. 10.已知AD、BE分别为△ABC的边BC、AC上的中线，设＝a，＝b，则等于( ) A.a＋b B.a＋b C.a－b D．－a＋b 11．函数y＝－xsin x的部分图象是( )． 12．把函数y＝sin x(x∈R)的图象上所有点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再把所得图象上所有点的向左平行移动个单位长度，得到的图象所表示的函数是 ( ) A．y＝sin，x∈R B．y＝sin，x∈R C．y＝sin，x∈R D．y＝sin，x∈R 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13. 14.设△的内角，，所对的边分别为，，. 若， 则角 ． 15.已知向量=,=,=. 若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件 16.已知函数的图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好 在圆x2＋y2＝k2上，则f(x)的最小正周期为_____． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知函数 （1）解关于的不等式 （2）若当时，恒成立，求的取值范围。 18．（本小题满分12分）在中，顶点，角的内角平分线所在直线方程为边上的高线所在直线方程为，求边所在直线的方程 19．（本小题满分12分）已知数列中， （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的前项和 （本题满分12分）围建一个面积为的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为元/,新墙的造价为元/,设利用的旧墙的长度为(单位:米),修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元). 求：（1）将表示为的函数; （2）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用. 21、（本题满分12分） 向量,,设函数(,且为常数).（1）求的最小正周期. （2）若在上的最大值与最小值之和为,求的值. 22．（本小题满分12分） 已知数列中 ，（）. （I）求数列的通项公式及前项和； （II）设,求数列的最大项和最小项. 文科数学答案 1－6. A CD ABC 7－12.C BB BCD 13. 14. 15. 16. 4 17. (1) 时 解集为 时 解集为 时 解集为 （2） 18． 关于对称得到点，在直线上，设 由 在直线上可知直线的方程 19．（1）求证是首相为2公比为2的等比数列 （2） 20、（本题满分12分）解析： 1.设矩形的另一边长为则 由已知,得,∴. 2.∵.,∴, ∴,当且仅当,即时,等号成立. ∴当时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是元.WWW.ziyuanku.com （本题满分12分） 解析：解:.的最小正周期. 2.∵,∴,当,即时,;当,即时,,故,解得. 22.（12分）（I） . （II） 当是奇数时，递增，则 当是偶数递减，则 所以，，即：. ... ...
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