广西陆川县中学2017-2018学年下学期高二6月考试卷 理科数学试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合A={x|x2?4x+3=0},B={y|y=?x2+2x+2,x∈R},全集U=R,则A∩(?UB)=( ) A.( B.[1,3] C.{3} D.{1,3} 2.设复数z满足=(i是虚单位),则z的共轭复数在复平面内对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是( ) A． B． C． D． 4．直线y＝4x与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为( ) A．2 B．4 C．2 D．4 5．已知在某项射击测试中，规定每人射击次，至少次击中8环以上才能通过测试.若某运动员每次射击击中8环以上的概率为，且各次射击相互不影响，则该运动员通过测试的概率为（ ） A． B． C． D． 6.已知双曲线的离心率为，抛物线的焦点为，则实数的值为（ ） A.4 B. C.8 D. 7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 8．有6个座位连成一排，安排3个人就座，恰有两个空位相邻的不同安排方法共有( )种？ A．48 B．72 C．96 D．120 9.若，则的值是（ ） A．-2 B.-3 C.125 D.-131 10．过抛物线(p>0)的焦点F且倾斜角为120°的直线与抛物线在第一象限与第四象限分别交于A，B两点，则的值等于( ) A． B． C． D． 11．当时，函数的图象大致是（ ） 12．已知实数满足，，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是_____． 14．若函数，则_____． 15．定积分_____． 16．9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0．5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用表示补种费用，则的数学期望值等于 ． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19. （12分）已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R， 且f（x+2）≥0的解集为[-3，3]． （1）求m的值； （2）若p，q，r为正实数，且p+q+r=m，求证：p2+q2+r2≥3． 20. （12分）自“钓鱼岛事件”以来，中日关系日趋紧张并不断升级．为了积极响应“保钓行动”，某学校举办了一场“保钓知识大赛”，共分两组．其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的同学中，每组各任选1个同学，作为“保钓行动代言人”． (1)求选出的2个同学中恰有1个女生的概率； (2)设X为选出的2个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望． 21.（12分）已知定义域为R的函数是奇函数 （1)求a,b的值 (2)解关于t的不等式 22.（12分）在平面直角坐标系xOy中,直线l过点P(?1,2)且与直线l′:x+y?1=0垂直.以O为极点,Ox为极轴建立极坐标系(长度单位与直角坐标的长度单位一致),在极坐标系下,曲线C:(=4sin(. (1)求直线l的参数方程,曲线C的直角坐标方程; (2)设直线l与曲线C交于A,B两点,求+的值. 理科数学答案 1－5ABABA 6———10：DDBCA 11———12：BD 13．24 【解析】第一步：先排2名男生有种， 第二步：排女生，3名女生全排形成了4个空有种， 第三步，将这1个老师插入3名女生形成的2空（不含3名女生两端的空）中， 根据分步计数原理可得，共有种，故答案为. 14． 【解析】，则，所以， ； 故，则有，得， . 15． 【解析】 ． 16． 【解析】 ... ...
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