镇平一高2018春高一下学期期末考前检测 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 的值为（ ） A． B． C． D． 2.把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得黑牌”与“乙分得黑牌”是（ ） A． 对立事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．互斥但不对立事件 3.某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如下表： 广告费用（万元） 2 3 4 5 销售额（万元） 26 49 54 根据上表可得回归方程，则为（ ） A． 36 B．37 C． 38 D． 39 4.设数据是郑州市普通职工个人的年收入，若这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（ ） A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变 5.下列函数中，周期为，且在上单调递减的是（ ） A． B． C. D． 6. 的值为（ ） A． B． C. D．2 7.某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为（ ） A． B． C. D． 8.已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A．函数的图象关于直线对称 B．函数的图象关于点对称 C.若方程在上有两个不相等的实数根，则实数 D．将函数的图象向左平移个单位可得到一个偶函数 9.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 10.已知在矩形中，，，点满足，点在边上，若，则（ ） A． 1 B． 2 C. D．3 11.已知，则（ ） A． B． C. D． 12.如图，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是轴、轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标，在此坐标系下，假设，，，则下列命题不正确的是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知向量，，则向量在向量方向上的投影为 ． 14.在中，，，则 ． 15.若，则 ． 16.已知，，若，则的最小值为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知向量，. （1）求与的夹角； （2）若满足，，求的坐标. 18. 中国国家主席习近平在2013年提出共建丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路的重要合作倡议，3年多来，“一带一路”建设进展顺利，成果丰硕，受到国际社会的广泛欢迎和高度评价，某地区在“一带一路”项目开展之前属于欠发达区域，为了解“一带一路”项目开展以后对居民的收入情况的影响，前期对居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包含左端点，不包含右端点. （1）求居民月收入在的概率； （2）根据频率分布直方图求样本数据的中位数、平均数. 19. 已知函数. （1）若，，求的值； （2）若，求函数的单调减区间. 20. 为了促进学生的全面发展，郑州市某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“话剧社”，“创客社”、“演讲社”三个金牌社团中抽6人组成社团管理小组，有关数据见下表（单位：人）： 社团名称 成员人数 抽取人数 话剧社 50 a 创客社 150 b 演讲社 100 c （1）求的值； （2）若从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”已抽取的6人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率. 21. 已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到的向量，叫作把点绕点逆时针方向旋转角得到点. （1）已知平面内点，点，把点绕点逆时针方向旋转角得到点，求点的坐标； （ ... ...
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