21.2 二次函数的图象和性质（1）同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 21.2 二次函数的图象和性质（1）同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．已知点（－1，2）在二次函数y=ax2的图象上，那么a的值是（ ） A. 1 B. 2 C. EMBED Equation.DSMT4 D. － 2．函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（ ） A. ±2 B. －2 C. 2 D. 3 3．抛物线y= EMBED Equation.DSMT4 x2，y=4x2，y=－2x2的图像中，开口最大的是（ ） A. y=x2 B. y=4x2 C. y=－2x2 D. 无法确定 4．如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①；②；③；④，则的大小关系为( ) A. B. C. D. 5．抛物线y=3x 2 的顶点坐标是（ ） A. （3，0） B. （0，3） C. （0，0） D. （1，3） 6．若抛物线经过点P（1，－3），则此抛物线也经过点（ ） A. P B. P C. P (1，3) D. P 7．在同一坐标系中，抛物线， ， 的共同特点是（　 ） A. 关于y轴对称，开口向上 B. 关于y轴对称，y随x增大而减小 C. 关于y轴对称，y随x增大而增大 D. 关于y轴对称，顶点在原点 8．已知点（-2，），（0，），（1，）都在函数的图象上，则( ) A. ＞＞ B. ＞＞ C. ＞＞ D. ＞＞ 9．已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ） A. y10，n<0 ③m<0，n>0 ④m>n>0 19．如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An作x轴的垂线交二次函数y＝x2(x＞0)的图象于点P1，P2，P3，…，Pn，若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3……依次进行下去，则S3＝_____，最后记△Pn－1Bn－1Pn(n＞1)的面积为Sn，则Sn＝_____． 三、解答题 20．已知 是二次函数，且函数图象有最高点． （1）求k的值； （2）求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少． 21．已知点A（2，a）在抛物线y=x2上 （1）求A点的坐标； （2）在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由． 22．函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）． 求：（1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）作y=ax2的草图． 23．在同一个直角坐标系中作出y＝x2 ... ...