甘肃省武威第五中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题+Word版含答案

2017-2018学年第二学期武威五中高二数学试卷 一、选择题（共 12 小题 ，每小题 5 分 ，共 60 分 ） ? 1.i是虚数单位，1+i2等于（ ） A.0 B.?i C.1+i D.?1+i ? 2.根据程序框图，若输出y的值是4，则输入的实数x的值为（ ） A.1 B.?2 C.1或2 D.1或?2 ? 3.若z?(1+i)=2?i（i为虚数单位），则复数z的虚数部分为（ ） A.32 B.?32 C.32i D.?32i ? 4.一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”–做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇花，洗涮的水留下来冲卫生间（如图），该图示称为（ ） A.流程图 B.程序框图 C.组织结构图 D.知识结构图 ? 5.在复平面内，复数z=1?2i1+i对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ? 6.某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（ ） A.11小时 B.13小时 C.15小时 D.10小时 ? 7.复数z=1+2i（i为虚数单位），z→为z的共轭复数，则下列结论正确的是（ ） A.z→的实部为?1 B.z→的虚部为?2i C.z?z→=5 D.z→z=i ? 8.已知复数z满足z2+i=2+i，则|z|=( ) A.41 B.41 C.5 D.25 ? 9.已知复数z1=cos23°+isin23°和复数z2=cos37°+isin37°，则z1?z2为（ ） A.12+32i B.32+12i C.12?32i D.32?12i ? 10.设复数z满足z(1+i)=4，则|z|等于（ ） A.22 B.8 C.2?2i D.2+2i ? 11.在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换公式是（ ） A.x=3x'y=2y' B.x'=3xy'=2y C.x'=3xy'=12y D.x=3x'y=12y' ? 12.如图所示的曲线方程是（ ） A.|x|?y=0 B.x?|y|=0 C.x|y|?1=0 D.|x|y?1=0 二、填空题（共 4 小题 ，每小题 5 分 ，共 20 分 ） ? 13.已知复数z1=2+ai，z2=a+i(a∈R)，且复数z1?z2在复平面内对应的点位于第二象限，则a的取值范围是_____． ? 14.如图是一个程序操作流程图： 按照这个工序流程图，一件成品可能经过_____道加工和检验程序，_____环节可能导致废品产生． ? 15.复数i2000=_____． ? 16.复数21+i=_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 分 ，共 0 分 ，17题10分，） ? 17.画出求P=1×3×5×7×...×31的值的算法流程图． ? 18.已知复数z=m(m?1)+(m?1)i (1)当实数m为何值时，复数z为纯虚数 (2)当m=2时，计算z?z1?i． ? 19.已知复数z=3+bi(b∈R)，且(1+3i)?z为纯虚数． (1)求复数z； (2)若w=z2+i，求复数w的模|w|． ? 20.某项工程的横道图如下． (1)求完成这项工程的最短工期；(2)画出该工程的网络图． ? 21.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=12ty=1?32t（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ． (1)判断直线l与圆C的交点个数； (2)若圆C与直线l交于A，B两点，求线段AB的长度． ? 22.在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ2cso2θ+ρ2?8ρsinθ=0，曲线C2的参数方程为x=ty=2+3t． (1)将曲线C1的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)曲线C1与C2相交于A，B两点，若P(0,?2)，求|PA|?|PB|的值． 2017-2018学年第二学期武威五中高二数学答案 答案 1.A 2.D 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C 8.C 9.A 10.A 11.C 12.B 13. (1,2) 14. 6, 3 15. 1 16 .1?i 17.解：算法流程图如图所示： 解：(1)复数z=m(m?1)+(m?1)i，令m(m?1)=0m?1≠0，解得m=0或m=1m≠1，即m=0，∴m=0时，复数z为纯虚数； (2)当m=2时，z=2+iz?z1?i=(2?i)?2+i1?i=(2?i)?(2+i)(1+i)12?i2=(2?i)?2+3i?12=3?5i2． 19.解：(1)(1+3i)?(3+bi)=(3?3b)+(9+b)i∵(1+3i)?z是纯虚数∴3?3b=0，且9+b≠0∴b=1，∴z=3+i(2)w=3+i2+i=(3+i)?(2?i)(2+i)?(2?i)=7?i5=75?15i∴|w|=(75)2+(15)2=2 20. ... ...