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课件编号4640566
2018年高中数学北师大版必修5试题:第三章不等式章末综合检测(10份)
日期:2024-05-02
科目:数学
类型:高中试卷
查看:51次
大小:848317Byte
来源:二一课件通
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0
张
2018年
,
第三章
,
10份
,
检测
,
综合
,
章末
3.1.2 不等关系与不等式 [A 基础达标] 1.若A=a2+3ab,B=4ab-b2,则A、B的大小关系是( ) A.A≤B B.A≥B C.A
B D.A>B 解析:选B.因为A-B=a2+3ab-(4ab-b2) =+b2≥0, 所以A≥B. 2.已知a
B.ab<1 C.>1 D.a2>b2 解析:选D.由a
b2,故选D. 3.如果loga3>logb3,且a+b=1,那么( ) A.0
0, 所以0
logb3,所以>. 所以lg a
a2 D.|a|+|b|>|a+b| 解析:选D.由<<0,得b
0,1+b>0,1-ab>0, 所以M-N=+=>0,即M>N. 答案:M>N 8.若m>2,则mm与2m的大小关系是_____. 解析:因为=,又m>2, 所以>1,所以>1,又2m>0,故mm>2m. 答案:mm>2m 9.(1)已知a
b,<,求证:ab>0. 证明:(1)由于-= =, 因为a
0,ab>0, 所以<0, 故<. (2)因为<,所以-<0, 即<0, 而a>b,所以b-a<0,所以ab>0. 10.某中学为加强现代信息技术教学,拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房,每个计算机房只配置1台教师用机,若干台学生用机.其中初级机房教师用机每台8 000元,学生用机每台3 500元;高级机房教师用机每台11 500元,学生用机每台7 000元.已知两机房购买计算机的总钱数相同,且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元.则该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机? 解:设该校拟建的初级机房有x台计算机、高级机房有y台计算机,则 解得 因为x、y为整数,所以或 即该校拟建的初级机房、高级机房各应有56、28或58、29台计算机. [B 能力提升] 11.有外表一样,重量不同的四个小球,它们的重量分别是a,b,c,d,已知a+b=c+d,a+d>b+c,a+c
b>a>c B.b>c>d>a C.d>b>c>a D.c>a>d>b 解析:选A.因为a+b=c+d,a+d>b+c,所以a+d+(a+b)>b+c+(c+d),即a>c.所以b
b>a>c. 12.若规定=ad-bc,则与的大小关系为_____.(a,b∈R,且a≠b) 解析:-=[a·a-(-b)·b]-[a·b-(-a)·b]=a2+b2-2ab=(a-b)2>0(因为a≠b), 所以>. 答案:> 13.甲、乙两位采购员同去一家销售公司买了两次粮食,且两次粮食的价格不同,两位采购员的购粮方式也不同.其中,甲每次购粮1 000 kg,乙每次购粮用去1 000元钱,谁的购粮方式更合算? 解:设两次粮食的价格分别为a元/kg与b元/kg,且a≠b. 则甲采购员两次购粮的平均单价为 =元/kg, 乙采购员两次购粮的平均单价为 =元/kg. 因为-==, 又a+b>0,a≠b,(a-b)2>0, 所以>0,即>. 所以乙采购员的购粮方式更合算. 14.(选做题)设f(x)=ax2+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围. 解:法一:设f(-2)=mf(-1)+nf(1)(m,n为待定系数), 则4a-2b=m(a-b)+n(a+b)=(m+n)a+(n-m)b, 于是 ... ...
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