浙江省温州市共美联盟2017-2018学年高二下学期期末模拟试题

浙江省温州市共美联盟2017-2018学年 高二下学期期末模拟试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 第Ⅰ卷 选择题部分（共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若直线经过两点，则直线的倾斜角为（▲） A. B. C. D. 2.在空间直角坐标系中，点关于平面轴的对称点的坐标为（▲） A． B． C． D． 3.复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（▲） A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 4．“”是“的最大值为”的（▲） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知圆，若直线与圆交于两点，求弦长的最小值是（▲） A. B. C. D. 6．设为不同的直线，能得到的是（▲） A． B． C． D． 7.用数学归纳法证明“为正偶数时，能被整除”的第二步应证明（▲） A. 当时成立当时也成立 B. 当时成立当时也成立 C. 当时成立当时也成立 D. 当时成立当时也成立 8.一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图为直角三角形，则该几何体体积为（▲） A. B. C. D． 9.函数的图象如图所示,则函数可能为（▲） A. B. C. D. 10.已知平面，若平面平面, 且,平面内一动点满足，则点的轨迹是（▲） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 11.如图，双曲线的左、右焦点分别为,过作一条与渐近线的平行线分别交轴和双曲线左支于点，过作于点，若分别为线段的两个三等分点，则双曲线的离心率为（▲） A. B. C. D. 12.已知函数恰有三个零点，且，且，则（▲） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题部分（共90分） 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二．填空题：本题共7小题，其中13－16题每小题6分，17－19题每小题4分，共36分． 13. 已知抛物线 上一点的横坐标为，则该抛物线的焦点坐标是 ▲ ；点到该抛物线焦点的距离等于 ▲ ． 14.若直线与直线，若，则的值等于_____▲_____；若，则的值等于 ▲ ． 15.已知二项式展开式中各项系数和为64，则 ▲ ，常数项为 ▲ . 16．已知边长为2的正四面体中，是的中点，且满足，则 ▲ ；若是线段上的动点，则的最小值为 ▲ ． 17.有3所高校欲通过三位一体录取12名学生，要求所有学生都被录取，每所高校至少录取一名且人数各不相同的名额分配方案有 ▲ 种. 18.已知,且则的最小值为 ▲ . 19.如图，在菱形中，，，点在边上运动（不同于点），为边上任意一点，沿将翻折成，使得平面平面时，此时线段长度的最小值为 ▲ . 三、解答题：本大题共4小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20. （本题13分）已知函数 （1）求的值； （2）求证：在上恒成立. （本题13分）已知四棱锥的底面是直角梯形， ,, ，并且等边三角形所在的平面垂直于底面. (1)求证：； (2)求直线与平面所成角的正弦值. 22. （本题14分）已知椭圆：（）的短轴长为，焦距为. （1）求椭圆的方程； （2） 过作斜率不为的直线交椭圆于两点，点关于轴的对称点为.①求直线与轴的交点的坐标； ②求面积的最大值. 23.（本题14分）已知函数和. 求函数在上的取值范围； 设的两个极值点为，且，求证：. 参考答案 一、选 ... ...