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课件网) 人人都能学会数学PPT 数学华师大版 七年级上 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知导入 阅读材料 1.华罗庚是如何学好数学的？ 刻苦学习的精神 2.如何才能学好数学？ 一要对数学有兴趣，二要有刻苦铁钻研的精神，三要善于发现和提出问题，四要善于独立思考。 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 一、用数学解决实际问题 问题：下图是六级台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？ 分析：1、我们需要测出每一级台阶的长度吗？ 2、所有台阶都可以分解为水平线段和竖直线段，它与地面的总长度2.8米和总高度1米之间有什么关系？ 水平线段之和=2.8米， 竖直线段之和=1米。 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 解：我们把上图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为2.8米和1米的长方形，因此，台阶的总长就是： 2.8+1=3.8（m） 答：台阶的总长是3.8米。 解题时，关于把所给图形转化成我们熟悉的图形，往往会给问题的解决带来方便。 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 提出问题，并解决问题 现象：要歌手电视大奖赛上，全部评委亮分之后，在计算平均分时，往往要先去掉一个最高分和一个最低分。 提出问题：在计算平均分时，为什么要先去掉一个最高分和一个最低分？ 分析问题：大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分的目的，是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩。 解决问题：我们不妨看一个极端的例子。某大奖赛有7名评委，他们给甲乙两选手打的分数分别是： 甲：9.55，9.55，9.55，9.55，9.55，9.60，9.90 乙：9.50，9.60，9.60，9.60，9.60，9.60，9.70 凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？ 乙 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 提出问题，并解决问题 （1）直接算7个分数的平均数 甲：9.55，9.55，9.55，9.55，9.55，9.60，9.90 乙：9.50，9.60，9.60，9.60，9.60，9.60，9.70 甲的平均分：（9.55+9.55+9.55+9.55+9.55+9.60+9.90）÷7＝9.607 乙的平均分：（9.50+9.60+9.60+9.60+9.60+9.60+9.70）÷7＝9.60 （2）去掉一个最高分和一个最低分，计算剩下5个分数的平均数 甲的平均分：（9.55+9.55+9.55+9.55+9.60）÷5＝9.56 乙的平均分：（9.60+9.60+9.60+9.60+9.60）÷5＝9.60 显然，用第二种方式比较符合直觉（乙比较好一些）。由于评委给甲打分时出现极端的最高分（9.90），所以直接计算7个分数的平均数会出现偏差，而采用“去掉一个最高分和一个最低分”就可以避免这样的偏差，显得较了公平。 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 古代数学成就的传承与发展 阅读材料———幻方 幻方是怎样构造出来的？ 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 古代数学成就的传承与发展 把1，2，3，…，9这9个数字填入九宫格中，使每行、每列、对角线上的三个数字的和都相等。 ∵（1+2+3+…+9）÷3＝15 ∴每行、每列、对角线上的三个数相加，和为15 ∵1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，每对数的和再加上5都等于15， ∴中心格应填5； ∵四个角，若填两对奇数，那么因三个奇数的和才可能得奇数，四边上的格里已不可再填奇数，不行。若四个角分别填一对偶数，一对奇数，也行不通。 ∴四个角上必须填两对偶数，即2、4、6、8 其余的数通过计算非常容易填出。 5 2 4 6 8 9 3 7 1 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 古代数学成就的传承与发展 把1，2，3，…，16这16个数字填入十六宫格中，使每行、每列、对角线上的四个数字的和都相等。 说说右图构造过程。 1、画两条对角线； 2、以对角线交点为中心； 3、把对角线上中心两边的对称的 ... ...
