1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值 01 基础题 知识点1 绝对值的意义 知识提要：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，读作a的绝对值． 数轴上一个点到原点的距离为5，则这个点所表示的数的绝对值为5． 1．(钦州月考)如图，数轴上点A，B，C，D所表示的数中，绝对值相等的两个点是(C) A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点D D．点B和点D 2．(1)－3到原点的距离是3，所以|－3|＝3； (2)0到原点的距离是0，所以|0|＝0. 3．|2 017|的意义是数轴上表示2__017的点与原点的距离． 4．在数轴上，绝对值为14，且在原点左边的点表示的数为－14. 知识点2 绝对值的计算 5．(昆明中考)－5的绝对值是(A) A．5 B．－5 C. D．±5 6．(梧州中考)计算：|－|＝(B) A．－ B. C．5 D．－5 7．(东莞月考)若|a|＝6，则a＝(D) A．6 B．－6 C．8 D．±6 8．若a与－1互为相反数，则|a＋2|等于(C) A．2 B．－2 C．3 D．－1 9．(湛江期中)在有理数中，绝对值等于它本身的数有(D) A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个 10．计算：|－3.7|＝3.7，－(－3.7)＝3.7，－|－3.7|＝－3.7，－|＋3.7|＝－3.7． 11．求下列各数的绝对值： (1)＋2； 解：|＋2|＝2. (2)－7.2； 解：|－7.2|＝－(－7.2)＝7.2. (3)－； 解：|－|＝－(－)＝. (4)－8. 解：|－8|＝－(－8)＝8. 知识点3 绝对值的性质 知识提要：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 12．(1)①正数：|＋5|＝5，|12|＝12； ②负数：|－7|＝7，|－15|＝15； ③零：|0|＝0； (2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是非负数，即|a|≥0. 13．因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以到原点的距离为2 017的点有两个，分别是2__017和－2__017，即绝对值等于2 017的数是±2__017． 14．若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0． 02 中档题 15．(黔南月考)－(－3)的绝对值是(C) A．－3 B. C．3 D．－ 16．－|－2|的相反数是(D) A．－ B．－2 C. D．2 17．(丽水中考)如图，数轴的单位长度为1，如果点A、B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(B) A．－4 B．－2 C．0 D．4 18．下列说法中正确的是(D) A．|a|一定大于0 B．有理数分为正数和负数 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．互为相反数的两个数的绝对值相等 19．绝对值小于6的整数有11个，它们分别是±5，±4，±3，±2，±1，0；绝对值大于3且小于6的整数是±5，±4． 20．(1)若|x|＝|－2|，则x＝±2； (2)若|m|＝，且m＜0，则m＝－． 21．若|a|＝a，则a≥0；若|a|＝－a，则a≤0. 22．写出下列各数的绝对值： －1，，－，0，－3，15. 解：各数的绝对值分别为：1，，，0，3，15. 23．化简： (1)－|－3|； 解：原式＝－3. (2)－|－(－7.5)|； 解：原式＝－|7.5|＝－7.5. (3)＋|－(＋7)|. 解：原式＝＋|－7|＝7. 24．已知x＝－30，y＝－4，求|x|－3|y|. 解：原式＝30－3×4＝18. 03 综合题 25．(1)已知|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，求a＋b的值； (2)已知|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，求a＋b＋c的值． 解：(1)因为|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0， 所以a＝5，b＝3. 所以a＋b＝5＋3＝8. (2)因为|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0， 所以a－2＝0，b－3＝0，c－4＝0. 所以a＝2，b＝3，c＝4. 所以a＋b＋c＝2＋3＋4＝9. 第2课时 比较大小 01 基础题 知识点1 利用数轴比较大小 知识提要：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． 如图，比较大小：a＜b，0＞a，0＜b. 1．如图，下列说法中正确的是(B) A．a＞b B．b＞a C．a＞0 D．b>0 2．如图所示 ... ...
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