绝密★启用前 试卷类型：A 汕头市2017~2018学年度普通高中教学质量监测 高 一 数 学 本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷?选择题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，集合B为函数的定义域，则 A． B． C．[1,2) D．(1,2] 2．已知，，，则的大小关系为 A． B． C． D． 3．一个单位有职工800人，其中高级职称160人，中级职称300人，初级职称240人，其余人员100人，为了解职工收入情况，现采取分层抽样的方法抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别为 A．12,24,15,19 B．9,12,12,7 C．8,15,12,5 D．8,16,10,6 4．已知某程序框图如右图所示，若输入实数为3， 则输出的实数为 A．15 B．31 C．42 D．63 5．为了得到函数的图象， 只需把函数的图象上所有的点的 A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的2倍. B．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标伸长到原来的2倍. C．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标缩短到原来的倍. D．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标伸长到原来的2倍. 6．函数的零点所在的区间可以是 A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 7．下面茎叶图记录了在某项体育比赛中，九位裁判为一名选手打出的分数情况，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 A． B． C． D. 8．已知函数，则 A．的最小正周期为，最大值为3. B．的最小正周期为，最大值为1. C．的最小正周期为，最大值为3. D．的最小正周期为，最大值为1. 9．平面向量与的夹角为，，则＝ A． B． C．7 D．3 10．已知函数，则等于 A． B．2 C．0 D．1 11．设点、分别为直角的斜边上的三等分点，已知，，则 A． B． C． D． 12．气象学院用32万元买了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第天的维修保养费为元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使用了 A． 300天 B． 400天 C．600天 D． 800天 第Ⅱ卷?非选择题 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13．已知为锐角且，则 ▲ ． 14．是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点，连接、两点，它是一条弦，它的长度不小于半径的概率为 ▲ . 15．若变量满足，则的最大值是 ▲ ． 16．关于的不等式,的,(为实数)的解集为，则乘积的值为 ▲ ． 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17．(本小题满分11分) 在中，角所对的边分别为，且，，． (1)求的值； (2)求的值． 18．(本题满分11分) 已知数列中，前项和满足，. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和。 19．(本题满分为12分) 如图，在中，点在边上，，， ，． (1)求的值； (2)若的面积是，求的长． 20．(本题满分为12分) 已知等差数列的首项，公差．且、、分别是等比数列的第2、3、4项． (1)求数列与的通项公式； (2)设数列满足，求的值（结果保留指数形式）． 21．(本题满分为12分) 为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2018年 ... ...
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