2018年春教学质量检测八年级数学参考答案 一、选择题(每小题3分，满分36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B C C A C B B C D D 二、填空题(每小题3分，满分18分) 13. 1；14. 3； 15. 小明； 16.AB=BC或AC⊥BD； 17. ； 18. 三、解答题(满分66分) 19. 解: (1) 原式= …………2分 = …………3分 （2）原式= …………5分 = 2 …………6分 解：∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC , EC∥AF , …………2分 又EC =,AF = …………4分 ∴EC=AF …………5分 ∴四边形AECF是平行四边形 …………6分 21. 解：（1）把A (2,m)代入 得 …………2分 把A (2,4)代入得, …………4分 （2）可求B (6,0) 、C（0,6）∴OB=OC=6 …………5分 ∴△OBC是等腰直角三角形 ∴∠ACO=45° …………6分 作AD⊥x轴于点D,可求AD=4，BD=6-2=4, …………7分 ∴在Rt△ABD中 …………8分 22. 解：（1）PR=12×1.5=18海里，PQ=16×1.5=24海里; …………4分 (2) ∵ 即 ∴∠QPR=90° …………6分 由题意可知 ∠1=40°，∴∠2=90°-∠1=50° …………7分 即“海天”号沿北偏西50°的方向航行. …………8分 解：（1）证明：∵ 矩形ABCD中∠B=∠C=90°,AB＝CD 又AF=DE ∴ Rt△ABF ≌ Rt△DCE（HL）， …………2分 ∴ BF＝CE …………3分 ∴ BF-EF＝CE-EF即BE=CF …………4分 解： ∵ Rt△ABF中∠2=30°， ∴ AB＝ AF, ∴ AF＝2AB =10 …………5分 ∴ ， …………6分 ∴ BC=BF+FC= …………7分 ∴ 矩形ABCD的面积为 …………8分 解:（1）众 数 在4.85≤x＜5.15的范围内， 中位数在4.85≤x＜5.15的范围内； …………4分 （2）依题意，八年级视力正常的学生约有人； …………7分 （3）依题意，抽样调查150名学生的平均视力为 …………9分 由于可以用样本估计总体， 因此得到八年级1000名学生平均视力为4.84 . …………10分 25. 解：(1) 由题意，得方案A的函数表达式为yA=6.8, …………2分 方案B的函数表达式为yB=6+2000. …………4分 (2) 当yA＜yB时，6.8＜6+2000.解得＜2500. …………6分 故购买量的范围满足2000≤＜2500时， 选择方案A比选择方案B付费少. …………7分 (3) 当y=30 000时，方案A：6.8=30 000， 解得（kg） …………8分 方案B：6+2000=30 000，解得 （kg） …………9分 ∵ 4412＜4667 ∴ 要购买尽可能多的火龙果，应该选择方案B. …………10分 26. 解：（1）∵四边形ABCD是矩形，AB = 9,AD = 4, ∴ CD = AB = 9,∠D = 90° ∴ DE =CD-CE= 9-6 = 3 …………1分 ∴ …………3分 过点P作PF⊥CD于点F， 有 …………4分 若∠PEA=90°,有∴, …………5分 解得t=. ∴当t=秒时，∠PEA为直角. …………6分 （3）存在. …………7分 理由：∵EA平分∠PED，∴∠PEA=∠DEA ∵CD∥AB, ∴∠DEA =∠EAP ∴∠PEA =∠EAP …………8分 ∴PA＝PE 即 …………9分 解得t =. ∴满足条件的t存在，此时t=秒 . …………10分 ... ...
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