黑龙江省大庆市杜尔伯特县2017-2018学年八年级（五四学制）下学期期中考试数学试题（含答案）

2017-2018学年度第二学期期中考试 初 三 数 学 试 题 考生注意： 1、考试时间120分钟 2、全卷共三道大题，总分120分 一、仔细选一选：（每题3分，共30分） 1．下列是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．关于x的方程的一根为0，则a的值为（ ） A．－1 B．1 C．1或－1 D．0 3．用配方法解方程，下列变形中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度共生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A． B． C． D． 6．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ） 7．圆形的物体在太阳光下的投影是（ ） A．圆形 B．椭圆形 C．线段 D．以上都有可能 8．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都相等 9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE最小的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，□ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则□ABCD的面积是（　　） A．30 B．36 C．54 D．72 二、认真填一填：（每题3分，共24分） 11．把方程化成一元二次方程的一般形式为 ． 12．方程的根是 ． 13．关于x的方程有两个相等的正根，则 ． 14．当 时，关于二次三项式是完全平方式． 15．将一个矩形四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形是 ． 16．如图，□ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD， EF⊥BC，EF=，则AB的长是 ． 17．如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为 ． 18．如图，在边长为1的正方形网格中，A、B两点在小方格的顶点上．若点C、D也在小方格的顶点上，这四点恰好是面积为2的一个平行四边形的四个顶点，则这样的平行四边形有 个． 请把填空题答案填在下面空格上： 11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、 ；17、 ；18、 ． 三、解答题：（共66分） 19．解下列方程（每题4分，共16分） （1） （2） （3） （4） 20．（4分）已知方程的一个根为2，求另一个根及的值． 21．（6分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围． （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由． 22．（5分）我市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，求平均每次下调的百分率． 23．（6分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出10件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出1件． （1）若商场平均每天赢利600元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？ 24．（4分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形． （1）请写出该几何体的形状； （2）根据图中所给的数据求出它的侧面积． 25．（5分）如图所示，一根长2m的木棍AB，斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行． （1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由． （2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值． 26．（5分）如图，H是□ABCD对角线上的点，且AG＝CH，E、F分别是AB，CD ... ...