21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.3.1有理数的加法（2） 教学目标： 1.掌握有理数加法的运算律. 2.灵活运用运算律进行有理数的加法运算. 3.培养观察、思维和简单的推理能力. 教学重点：使用有理数加法运算律简化运算 教学难点：灵活的使用有理数加法运算律 教学过程： 一、新知引入 想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面（举例说明）： 让学生参与回答，并举出相应的例子 （1）加法交换律： （2）加法结合律： 思考：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？引入课题———有理数加法运算律 二、新知讲解 同学们前面我们学习了有理数的加法，下面老师设置了几道题，看看谁算的又快又准，最后别忘了组织你的语言看看谁能回答老师的问题： 探究活动1 加法交换律 试一试计算下列式子的结果，说说你发现了什么规律？ （1）30+（-20）与（-20）+30 （2）（-4）+（-17）与（-17）+（-4） （3）（-3）+16与16+（-3） 由上可以知道，小学学习的加法交换律在有理数范围内同样适用。即： ●归纳：两个数相加，交换加数的位置，和_____.式子表示为：_____ 探究活动2 加法结合律 计算：[8＋(－5)]＋(－4)与8＋[(－5)＋(－4)]说说你发现了什么规律 换几个加数试试，是否有相同的结果！ 由上可以知道，小学学习的加法结合律在有理数范围内同样适用。 ●归纳：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 _____．式子表示为_____. 学了这么久，同学们可能会问问：为什么我们要学习加法的运算律呢？直接算不就好了吗？下面我们通过例题来思考这个问题。 三、例题讲解 例1：计算 16＋(－25)＋24＋(－35) 想想，此题怎样才能使计算简化 根据是什么 解析：运用加法交换律，加法结合律.把正数或负数分别相加，从而使计算简化. 解：原式=16 ＋24 ＋[(－25) ＋(－35)] ＝40＋(－60) ＝－20 巩固练习 做下面的练习，并思考如何使计算简化？ （1）23+（－17）+6+（－22） （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） （3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78) （4） ●总结有理数加法运算中常用的三个规律： 1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。 例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下： 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克 10袋小麦的总重量是多少千克？ 想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下. 师生共同小结、比较不同解法， 4、应用提高 1、判断(打“√”或“×”) (1)有理数的加法运算律中的a,b,c表示任意有理数.( ) (2)进行有理数的加法运算时，必须运用运算律.( ) (3)三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数先相加.( ) 2、请用简便方法计算： (1) (-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15) （2） 3、小明用32元钱买了8条毛巾，准备以一定的价格出售，如果每条毛巾以5元的价格为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数,记录如下：0.5,-1,-1.5,1,-2,-1,2,0 当小明卖完毛巾后是盈利了还是亏损了 盈利或亏损多少元 五、课堂小结 你有那些收获？ 1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。 2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。 3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。 六、布置作业 教材24页习题1.3第2题． 当堂测评 1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+［(-3)+(-4)+(-11)］是应用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.符号化简 D.加法交换律与结合律 2.某天早晨气温是-3 ℃,到中午升高了5 ℃，傍晚 ... ...
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