《24.2点和圆、直线和圆的位置关系》同步练习含答案(共4份)

24.2.1　点和圆的位置关系 知识点 1　点与圆的位置关系 1．已知⊙O的半径是3，当OP＝2时，点P在⊙O_____；当OP＝3时，点P在⊙O_____；当OP＝5时，点P在⊙O_____． 2．在同一平面内，⊙O 外一点P到⊙O 上的点的最大距离为6 cm，最小距离为2 cm，则⊙O 的半径为_____ cm. 3．如图24－2－1所示，边长为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，以点A为圆心，1为半径画圆，则点O，B，C，D中，点_____在圆内，点_____在圆上，点_____在圆外． 图24－2－1 4．已知⊙O的直径为10 cm，点P不在⊙O外，则OP的长(　　) A．小于5 cm B．不大于5 cm C．小于10 cm D．不大于10 cm 5．已知⊙P的半径为5，点P的坐标为(2，1)，点Q的坐标为(0，6)，则点Q与⊙P的位置关系是(　　) A．点Q在⊙P外 B．点Q在⊙P上 C．点Q在⊙P内 D．不能确定 6．在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图24－2－2所示(图中小正方形的边长均相等)．现计划修建一座以点O为圆心，OA长为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为(　　) 图24－2－2 A．E，F，G B．F，G，H C．G，H，E D．H，E，F 7．如图24－2－3，已知△ABC，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r. (1)当r在什么取值范围内时，点A，B在⊙C外？ (2)当r在什么取值范围内时，点A在⊙C内，点B在⊙C外？ 图24－2－3 知识点 2　过已知点作圆 8．过一点可以作_____个圆；过两点可以作_____个圆，这些圆的圆心在两点连线的_____上；过不在同一直线上的三点可以作_____个圆． 9．下列关于确定一个圆的说法中，正确的是(　　) A．三个点一定能确定一个圆 B．以已知线段为半径能确定一个圆 C．以已知线段为直径能确定一个圆 D．菱形的四个顶点能确定一个圆 10．2017·永州小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图24－2－4所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是(　　) 图24－2－4 A．AB，AC边上的中线的交点 B．AB，AC边上的垂直平分线的交点 C．AB，AC边上的高所在直线的交点 D．∠BAC与∠ABC的平分线的交点 知识点 3　三角形的外接圆与外心 11．三角形的外心是三角形_____的交点，其中直角三角形的外心是_____的中点，锐角三角形的外心在三角形的_____，钝角三角形的外心在三角形的_____． 12．下列图形不一定有外接圆的是(　　) A．三角形 B．正方形 C．平行四边形 D．矩形 13．如果点O为△ABC的外心，∠BOC＝70°，那么∠BAC等于(　　) A．35° B．110° C．145° D．35°或145° 14．在△ABC中，点O是它的外心，BC＝24 cm，点O到BC的距离是5 cm，则△ABC的外接圆的半径为_____． 知识点 4　反证法 15．如图24－2－5，已知E为直线l外一点，求证：过点E只有一条直线垂直于直线l.用反证法证明这个命题的步骤如下： ①在△EFG中，∠1＋∠2＋∠3>180°，这与三角形内角和为180°相矛盾； ②假设过点E有两条直线EF，EG分别垂直于直线l于F，G两点； ③则∠2＝90°，∠3＝90°； ④故过点E只有一条直线垂直于直线l. 图24－2－5 证明步骤的正确顺序是(　　) A．①②③④ B．①③②④ C．②③①④ D．②③④① 16．用反证法证明：若∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，则其中至少有一个角不大于60°. 17．在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆直径为(　　) A．5 B．10 C．5或4 D．10或8 18．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，当点B在⊙A内时，实数a的取值范围在数轴上表示正确的是(　　) 图24－2－6 19．如图24－2－7，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，点C的坐标为(2，－3)，经画图操作，可知△ABC的外心的坐 ... ...