河南省南阳市淅川县2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题（图片版，含答案）

2018年春期八年级期终质量评估 数学试卷参考答案 说明： 1、对于解答题不同的解法（或证法）要坚持看完，如果正确同样给满分；每题都要本着给分有理、扣分有据的原则判分。杜绝最后结果不正确就给0分的现象。 2、书写不规范的可酌情扣分。 一、选择题 C B D C C D B D C C 二、填空题 11. 5 . 12. 13 略:(.答案 不唯一) 。14. 15. 三．解答题： 16.【解答】 （）÷（） =÷ =× =................................5分 ∵ ∴ ......................6分 当，原式=8 ..............................8分 17.【解答】：（1） 30 20 ....................2分 （2）150 45 36....................5分 （3）...............................6分 （4）1000×=80......................................8分 答：该校最喜爱A类节目的人数 80人........9分 18.【解答】（1） 证明： ∵ DE∥AC，CE∥BD ∴ 四边形OCED是平行四边形, O是菱形ABCD的对角线的交点,,∴ 四边形OCED是矩形;..................................4分 在菱形ABCD中 ∠BAD=120° 可知∠ABC=60° ∴ △ABC是等边三角形 ∴ AB=AC=2 ∴ OC=1 DO=BO= ∴矩形OCED的周长=2(+1)...................9分 19.【解答】过程略； （1）y= -，y=-x-2；........................4分 （2） -42；...........6分 （3）.....................9分 20.【解答】：证明：∵D是BC的中点 ∴BD=CD ∵DE⊥AC，DF⊥AB， ∴∠DFB=90°，∠DEC=90° 在Rt△BDF和Rt△CDE中， BD=CD，BF=CE ∴Rt△BDF≌Rt△CDE..........................3分 ∴ ∠B=∠C ∴AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 ........................5分 （2）四边形AFDE是正方形 ..........................6分 ∵DE⊥AC，DF⊥AB ∴∠DFA=90°，∠DEA=90， ∵∠ A=90 ∴四边形AFDE是矩形 ..............................8分 ∵Rt△BDF≌Rt△CDE ∴DF=DE ∴ 四边形AFDE是正方形 ...........................9分 21、【解答】（1）设B市运往C市x台,则运往D市(6-x)台,A市运往C市(10-x)台,运往D市(x+2)台,根据题意得:,.(2)根据题意得:,计算得出:0≤x≤2, x为整数,∴x=0或1或2,有3种调运方案.当x=0时,从B市调往C市0台,调往D市6台.从A市调往C市10台,调往D市2台,当x=1时,从B市调往C市1台,调往D市5台.从A市调往C市9台,调往D市3台,当x=2时,从B市调往C市2台,调往D市4台.从A市调往C市8台,调往D市4台.（3）.,∴y随x的增大而增大,当x最小为0时,y最小,运费最小的调运方案是:从B市调往C市0台,调往D市6台,从A市调往C市10台,调往D市2台.y最小=86万元. 22.[解答] 结论：CF＝PD+PE （过程只是教师参考一下，学生不写）(3分) (方法1)连接AP，如图①所示。因为PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，且S△ABC＝S△ABP+S△ACP，所以AB.CF＝AB.PD+AC.PE,因为AB=AC,所以CF=PD+PE； （方法2）过点P作PG⊥CF,垂足为G，如图①所示。因为PD⊥AB，PE⊥AC，PG⊥CF，所以∠CFD＝∠FDP＝∠FGP＝90°，所以四边形PDFG是矩形，所以DP=FG，∠DPG＝90°，所以∠CGP＝90°，因为PE⊥AC，所以∠CEP＝90，所以∠GPC＝∠CEP。因为∠BDP＝∠DPG=90°，所以PG∥AB,所以∠GPC＝∠B，因为AB=AC，所以∠B=∠ACB，所以∠GPC=∠ECP。可证△PGC≌△CEP,所以CG=PE，所以CF=CG+FG=PE+PD。 （2）连接AP，如图②所示。因为PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，且S△ABC=S△ABP-S△ACP，所以AB·CF=AB·PD-AC·PE，因为AB=AC，所以CF=PD-PE。（7分） 【结论运用】（过程只是教师参考）过点E作EQ⊥BC，重足为Q，如图③所示，因为四边形ABCD是矩形，所以AD=BC，∠C=∠ADC=90°，因为AD=8，CF=3，所以BF=BC-CF=AD-CF=5。由折叠可得：DF=BF，∠BEF=∠DEF,所以DF=5。因为∠C=90°,所以DC===4，又因为EQ⊥BC，∠C=∠ADC ... ...