2017—2018学年度下学期 孝感市八校教学联盟期末联合考试 高二数学（理）试卷 (本试题卷共4页。考试用时120分钟) 注意事项： 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、复数，则Z的虚部为（ ） A、 B、 C、 D、 2、用反证法证明：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ） A、假设三角形的三内角至多两个大于60度 B、假设三角形的三内角都不大于60度 C、假设三角形的三内角都大于60度 D、假设三角形的三内角至多有一个大于60度 3、设，则是的（ ） A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 4、命题P：若，则是的充分不必要条件；命题q：函数的定义域为，则（ ） A、为假 B、为假 C、为真 D、为假 5、已知抛物线C的开口向上，其焦点是双曲线的一个焦点，则C的标准方程为（ ） A、 B、 C、 D、 6、函数在[0，3]上的最大值和最小值分别为（ ） A、2， B、 C、 D、2，-1 7、双曲线C：的一个焦点为 ，则 的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、 8、如图，在空间四边形OABC中，点E为线段BC的中点，点F在线段 上，且,则 （ ） A、 B、 C、 D、 9、已知函数的导函数为，且满足，则为（ ） A、 B、 C、 D、 10、函数的单调减区间为（ ） A、 B、 C、 D、 11、已知复数为纯虚数，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 12、已知关于的不等式在恒成立，则整数的最大取值为（ ） A、3 B、1 C、2 D、0 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13、已知，求 14、如图，在矩形OABC中随机撒一粒豆子， 则豆子落在图中阴影部分的概率为 15、观察下列式子：根据以上式子可以猜想： 16、已知点P在离心率为的双曲线上，为双曲线的两个焦点，且，则的内切圆的半径与外接圆的半径的比值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、已知 （1）求经过点的的切线方程; （2）求经过点的的切线方程. 18、请按要求完成下列两题的证明 （1）已知，证明：; （2）若m，n都是正实数，，证明：和中至少有一个成立. 19、某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中,为常数.已知销售价格为8元/千克时，每日可售出该商品11千克. （1）求的值; （2）若该商品的成本为6元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大. 20、如图，在正四棱柱中，已知， （1）当时，证明：； （2）若二面角的余弦值为，求的值. 21、在平面直角坐标系中，已知两定点，M是平面内一点，过点M作MN垂直于AB，垂足N介于A和B之间，且 （1）求动点M的轨迹C的方程； （2）设直线过点，且与曲线C相交于P、Q两点，设点若的面积为，求直线的斜率. 22、设函数 （1）当时，求的单调区间; （2）当时，恒成立，求的取值范围. 2017-2018学年度下学期孝感市八校教学联盟 期末联合考试 高二理科数学参考答案及评分细则 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B B B C D B B D A C 二、填空题 13、 14、 15、 16、 三、解答题 17、解：（1）由于，故点（2,0）在上 为切点 又 所求切线 ... ...
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