11.3.1多边形 同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 11.3.1多边形 同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．下面四个图形中，是多边形的是( ) 2．下列平面图形中，不是多边形的是( ) A. 三角形 B. 五边形 C. 扇形 D. 八边形 3．下列说法错误的是( ) A. 多边形是平面图形，平面图形不一定是多边形 B. 四边形由四条线段组成，但四条线段组成的图形不一定是四边形 C. 多边形是一个封闭图形，但封闭图形不一定是多边形 D. 封闭的平面图形一定是多边形 4．如图，下面四边形的表示方法：①四边形ABCD；②四边形ACBD；③四边形ABDC；④四边形ADCB．其中正确的有（　　） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 5．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ） A. 六边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三角形 6．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么这个多边形有（ ) 条对角线 A. 13 B. 14 C. 15 D. 5 7．一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（ 　）边形 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 8．下列说法不正确的是（ ） A. 各边都相等的多边形是正多边形 B. 正多形的各边都相等 C. 正三角形就是等边三角形 D. 各内角相等的多边形不一定是正多边形 9．一个n边形共有20条对角线，则n的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题 10．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是　 　边形． 11．凸n边形的对角线的条数记作an(n≥4)，例如：a4=2，那么：①a5=_____；②a6-a5=_____；③an+1-an=_____(n≥4，用含n的代数式表示). 12．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，则这个多边形的边数为_____. 13．对正方形剪一刀能得到_____边形． 14．已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则这个多边形的边数是_____ ，内角和是_____ ． 15．(1)从n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点(相邻顶点除外)，可把这个n边形分割成_____个三角形． (2) 从n边形一边上任一点(除顶点)出发，分别连接这个点与其余各顶点(左、右相邻顶点除外)，可把这个n边形分割成_____个三角形． (3)从n边形内部任意一点出发，分别连接这个点与各顶点，可把这个n边形分割成_____个三角形． 三、解答题 16．画出如图多边形的全部对角线． 17．已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长． 18．探究归纳题： (1)试验分析： 如图1，经过A点可以做_____条对角线；同样，经过B点可以做_____条；经过C点可以做_____条；经过D点可以做_____条对角线. 通过以上分析和总结，图1共有_____条对角线. （2）拓展延伸： 运用（1）的分析方法，可得： 图2共有_____条对角线； 图3共有_____条对角线； (3)探索归纳： 对于n边形(n>3)，共有_____条对角线．(用含n的式子表示) (4)特例验证： 十边形有_____对角线. 参考答案 1．D 【解析】试题解析：根据多边形的定义：平面内不在一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形,得：D是多边形． 故选D． 2．C 【解析】试题解析：A、该图形是由3条线段首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项符合题意； B、该图形是由5条线段首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项符合题意； C、该图形是由线段、曲线首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它不是多边形．故本选项不符合题意； D、该图形是由8条线段首尾顺次连结而成的封闭图形，所以它是多边形．故本选项符合题意； 故选C. 3．D 【解析】试题解析：A、平面图形除多边形外，还有圆等等，故本选项正确； B、,由四条线段首尾顺次相接 ... ...