2.4 绝对值（课件+教案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 华师大版数学七年级绝对值教学设计 课题 绝对值 单元 2.4 学科 数学 年级 七年级 学习目标 借助数轴理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值；会利用绝对值的概念进行有关绝对值的计算；理解绝对值的非负性质，并能应用这一性质解决问题； 重点 借助数轴理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值； 难点 理解绝对值的非负性质，并能应用这一性质解决问题； 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习与练习汽车向东行驶5千米，记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米，记作 千米；+5的相反数是 ；如果汽车千米耗油0.2升，那么汽车向东行驶5千米耗油 升，汽车向西行驶5千米耗油 升。如图所示：A点表示的数是 ；它在原点的 旁，与原点相距 单位长度；B点表示的数是 ，它在原点的 旁，与原点相距 单位长度；A点和B点表示的数互为 ，它们与原点的距离 ；提出问题有一些量的计算中，有时并不注重其方向，如何表示这些量呢？ 直接回答直接回答思考 复习巩固引出新课 讲授新课 绝对值的概念绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.举例子：在数轴上表示+3的点与原点的距离是 ，所以+3的绝对值是 ，记作 ；在数轴上表示－6的点与原点的距离是 ，所以－6的绝对值是 ，记作 ；在数轴上表示+2.5的点与原点的距离是 ，所以+2.5的绝对值是 ，记作 ；在数轴上表示－7.2的点与原点的距离是 ，所以－7.2的绝对值是 ，记作 ；在数轴上表示0的点与原点的距离是 ，所以0的绝对值是 ，记作 ；绝对值符号的理解（1）|+1.8|表示 的绝对值，结果是 ；（2）|－1.8|表示 的绝对值，结果是 ；（3）|0|表示 的绝对值，结果是 ；（4）|a|表示 的绝对值，结果是 ； 二、绝对值法则1、完成课本P23页的试一试。2、绝对值法则（1）文字表述：一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，一个负数的绝对值是它的相反数。（2）字母表述：学生小组学习课本P23页中间的试一试。然后教师总结提炼.当a>0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a<0时，|a|=－a；绝对值法则的理解|+2|= ，|－2|= ，如果|a|=2，那么a= ；（2）|+3.7|= ，|－3.7|= ，如果|a|=3.7，那么a= ；(3)如果|x|=5，那么x= ；(4)如果|a|=a，那么a 0；(5)如果|a|=－a，那么a 0；三、绝对值的非负性绝对值与方向无关，因此绝对值不会是负数，称为非负数。探索绝对值的非负性当a>0时，|a|=a>0；当a=0时，|a|=0；当a<0时，|a|=－a>0；因此：|a|≥0绝对值非负性的理解如果|a|+|b|=0，那么a= ，b= ；如果|a-1|+|b-2|=0，那么a= ，b= ；例题讲解求下列各数的绝对值 －，+，－4.75，10.5，0分析：1、正数的绝对值是什么？2、负数的绝对值是什么？3、零的绝对值是什么？解：|－|=，|+|=，|－4.75|=4.75，|10.5|=10.5，|0|=0化简|－（+）|；－|－|.分析：1、绝对值的符号是什么？2、正确读这些算式.3、运算顺序是什么？解：（1）|－（+）|=|－|=；（2）－|－|=－；例3、计算（1）|－8|×|+0.5|（2）12－|－4.8|×2分析：1、怎样求一个数的绝对值？2、运算顺序是什么？解：（1）|－8|×|+0.5|=8×0.5=4；（2）12－|－4.8|×2=12－4.8×2=12－9.6=2.4；课堂练习课本P24页，课后练习第1、2、3；下列各式中，不成立的是（ ）|－3|=3 B.－|3|=－3C.|－3|=|3| D.－|－3|=33、下列各结数中，互为相反数的是（ ）A.－6与－（+6）B.－（－7）与+（+7）C、+|－9|与－|+9|D、－|－3|与－|+3|4、若有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）A.a<0|b|>0 D. a<－b<0