第1章 勾股定理单元检测A卷

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 勾股定理单元检测A卷 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．以下列三个正数为三边长度，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，2，5 C. 2，3， D. 4，5，6 2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= ，BC=2，则AB的长为（ ） A. B. C. D. 6 3．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是 ( ) 4．如图所示，在长方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且BE＝12，BF＝16，则由点E到F的最短距离为（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 32 5．△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，则BC的长为（　　） A. 14 B. 4 C. 14或4 D. 以上都不对 6．如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 7．在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为（ ） A．32 B．42 C．32或42 D．以上都不对 8．已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 9 B. 3 C. D. 9．Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（　　） A. 8 B. 4 C. 6 D. 无法计算 10．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(　 ) 　 A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米 11．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a﹣5）2+|b﹣12|+=0，则△ABC（　　） A. 不是直角三角形 B. 是以a为斜边的直角三角形 C. 是以b为斜边的直角三角形 D. 是以c为斜边的直角三角形 12．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ） A. 底与腰不相等的等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 二、填空题 13．如图，Rt△ABC的周长为（5+3）cm，以AB、AC为边向外作正方形ABPQ和正方形ACMN．若这两个正方形的面积之和为25 cm2 ， 则△ABC的面积是_____cm2 ． 14．一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为_____米（答案可保留根号） 15．在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a：b＝3：4，则＝_____； 16．如图（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为 .（2）斜边x= . 17．观察下列式子： 当n=2时，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5 n=3时，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10 n=4时，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17… 根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a= ，b= ，c= ． 18．四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠BAD=90°，则△BDC为 三角形． 三、解答题 19．如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．此时EC有多长？ 20．有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。 21．如图，在△ABC中，D为BC边长的一点，已知AB=13，AD=12，BD=5，AC=15， 求CD的长． 22．已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 ， 试判定△ABC的形状． 23．（9分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16n mile，“海天”号每小时航行12n mile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30n mile （1）求PQ，PR的长度； （2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 24．如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好 ... ...