南木林高中2017—2018学年度第 二学期期末测试 考试方式：闭卷 年级： 高二 学科： 文科数学 注意事项： 1、本试题全部为笔答题，共2页，满分100分，考试时间90分钟。 2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内禁止答题。 3、用钢笔或签字笔直接答在试卷(或答题纸上)。 4、本试题为闭卷考试，请考生勿将课本进入考场。 一、选择题。（每小题4分，共40分） 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.已知向量,，若与共线,则实数的值是（ ） A． B．２ C． D．４ 3. 复数的共轭复数是（ ） A． B． C． D． 4.等差数列的前项和为，且满足，则（ ） A． B． C． D． 5. 已知命题，“为假”是“为真”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.如果直线与直线平行，则（ ） A. B. C. D. 7．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的、分别为5、2，则输出的（ ） A． B． C． D． 8．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（ ） A． B． C． D． 9. 设的内角，，的对边分别为，，．若 ，，，且，则（ ） A． B． C． D． 10. 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题。（每小题5分，共20分） 11．在等差数列中，已知，则该数列前11项和＝ 12. 在△ABC中，150°，则b＝ 13.已知 ，且，则向量与向量的夹角为 _____. 14．过点且平行于直线的直线方程为 . 三、解答题。（每小题10分，共40分） 15. 在中a、b、c分别内角A、B、C的对边，已知向量，，且。 (l)求角B的度数； (2)若△ABC的面积为，求b的最小值 16.已知公差不为０的等差数列的前项和为，，且成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和公式. 17．已知函数． （Ⅰ）当时函数取得极小值，求a的值； （Ⅱ）求函数的单调区间． 18.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数的取值范围． 答案 选择题 1-5 BCCAA 6-10 BCCBC 填空题 11.88 12.7 13.45° 14.x-2y+7=0 解答题 15.（1）由得*=csin2B+bsinC=0 【解】：（Ⅰ）设等差数列的公差为. 因为， 所以.?? ① 因为成等比数列， 所以.??? ②????????? 由①，②可得：.?????????? 所以.………………………7分 （Ⅱ）由可知： 所以???????????? 所以 . 所以数列的前项和为 17略 18. （1） （2） （1）设所求的椭圆方程为： 由题意： 所求椭圆方程为：． （2）若过点的斜率不存在，则． 若过点的直线斜率为，即：时， 直线的方程为 由 因为和椭圆交于不同两点 所以， 所以?????? ① 设 由已知，则? ② ??? ③ 将③代入②得： 整理得： 所以代入①式得 ，解得． 所以或． 综上可得，实数的取值范围为：． ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
