2017—2018学年下学期高中学业质量调研抽测 高一数学试题 数学试题卷共5页，考试时间120分钟，满分150分。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷、答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请将正确答案的代号填涂在答题卡上. 1．一个人连续买了三张彩票，事件“至少有一张中奖”与事件“三张都不中奖”是 A．对立事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不对 2.克盐水中有克盐()，若再添上克盐()，则盐水更咸了，根据这个事实提炼的一个不等式为 A.B.C. D. 3．某班有学生人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为的样本，已知编号分别为，，，的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是 A． B． C． D． 4.若变量满足约束条件则的最小值为 A. B. C. D. 5.已知件产品中有件次品，其余为合格品．现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为 A.B．C．D． 6.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则整数满足 A．B．C． D． 7.某工厂对一批产品进行了抽样检测．下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，则根据频率分布直方图估计这组数据的中位数是 A． B． C． D． 8.△中，角所对的边分别是、、，且，，则的值为 A．B． C． D． 9.设集合，，分别从集合和中随机取一个数与，确定平面上一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的值为 A．B．C．和 D．和 10.不等式对任意均成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 11.某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站处建仓库，则土地费用和运输费用分别为万元和万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站 A．处B．处C．处D．处 12.设、分别是等差数列与的前项和，对任意的正整数，都有，若为质数，则正整数的值为 A．或B．或C.或D. 或 二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应的位置上． 13.若八个学生参加合唱比赛的得分为则这组数据的方差是_____. 14.输入，下列程序执行后输出的结果是_____． INPUT IF <＝ THEN ＝ ELSE ＝＋*(－) END IF PRINT END 15.某人向边长分别为,,的三角形区域内随机丢一粒芝麻，假设芝麻落在区域内的任意一点是等可能的，则其恰落在离三个顶点距离都大于的地方的概率为_____. 16.已知，则取最小值时的值为_____． 三、解答题：本大题共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上． 17.（本小题满分10分，(I)小问5分，(II)小问5分） 在等差数列中，已知，. （Ⅰ）求数列的通项公式及前项和； （Ⅱ）令，求数列的前项和． 18.（本小题满分12分，(I)小问4分，(II)小问4分, (III)小问4分） 某个体服装店在某周内每天经营某种服装获纯利润(单位：元)与每天销售这种服装件数之间有如下一组数据： 3 4 5 6 7 8 9 67 69 73 81 89 90 91 已知，． (I)求、； (II)求每天的纯利润与每天销售件数的线性回归方程； (III)估计一天销售件这种服装时，纯利润是多少元． （线性回归方程中，，，其中，为样本均值，的值的结果保留二位小数.） 19.（本小题满分12分，(I)小问5分，(II)小问7分） △的内角所对的边分别是、、，. (I)求角的大小； (II)若△的面积为, ，求． 20．（本小题满分12分，(I)小问6分，(II)小问6分） 某校团委会 ... ...
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