安阳市第36中学2018年第二学期期末试卷 高 一 数 学 出题人： 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟． 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）已知全集 （ ） A. B. C. D. （2）计算的结果等于 （ ） A． B． C． D． （3）已知角的终边射线与单位圆交于点，那么的值是 （ ） A． B． C． D． （4）已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,则该扇形的面积cm2．（ ） A.2 B.4 C.6 D.7 (5 ) 已知函数，若对任意实数，都有，则可以是 （ ） A． B． C． D． （6）设，，，则有（ ） A． B． C． D． （7）下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的函数为 （ ） A. B. C. D. （8） 下列各式错误的是 （ ） A．30.8＞30.7 B．log0.60.4＞log0.60.5 C．log0.750.34＞logπ3.14 D．0.75﹣0.3＜0.750.1 (9) 若两个非零向量满足，则向量与的夹角 （ ） A、 B、 C、 D、 (10) 设四边形为平行四边形，，若点满足，，则 ( ) A． B． C． D． (11) 甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是 （ ） A． B． C. D． (12) 设函数（），，则方程在区间上的解的个数是 ( ) A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） （13）已知向量的夹角为，，则 （14）若方程的根，则整数 （15）点在正六边形上按的路径运动，其中，则的取值区间为_____ （16）将函数的图像向左平移个单位，再向下平移2个单位，得到的图像，若，且，，则的最大值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. （10分）已知向量，向量分别为同向的单位向量. （Ⅰ）求向量与的夹角； （Ⅱ）求向量的坐标. 18. （12分）已知函数f(x)=(其中A>0,)的图象如图所示。 （Ⅰ）求A，及的值； （Ⅱ）若tan=2, ,求的值。 19. （12分）已知函数，． （Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值． 20. （12分）为贯彻落实教育部等6部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》，全面提高我市中学生的体质健康水平，普及足球知识和技能，市教体局决定举行春季校园足球联赛，为迎接此次联赛，甲校选拔了20名学生组成集训队，现统计了这20名学生的身高，记录如下表： 身高（） 168 174 175 176 178 182 185 188 人数 1 2 4 3 5 1 3 1 （1）请计算这20名学生的身高中位数、众数，并画出身高的茎叶图； （2）身高为185和188的四名学生分别为，，，，先从这四名学生中选2名担任正副门将，请利用列举法列出所有可能情况，并求学生入选正门将的概率． 21.（12分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 商店名称 A B C D E E 销售额x(千万元) 3 5 6 7 9 9 利润额y(百万元) 2 3 3 4 5 求x,y的平均数. 用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程． 当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小. 参考公式： 22. （12分）已知向量, 且,（为常数）求 (1) 及; (2)若的最小值是,求实数的值. ... ...
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