江苏省苏州市昆山、太仓市2017-2018学年八年级数学下学期期末教学质量调研测试试题 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分.考试时间120分钟. 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上. 1.一元二次方程的解是 A. B. C. D. 2.若分式的值为零，则 A. B. C. D. 3.在反比例函数的图像上有两点、.若，，则取值范围是 A. B. C. D. 4.下列各式成立的是 A. B. C. D. 5.下列图形中，不属于中心对称图形的是 A.等边三角形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形 6.如图，线段两个端点的坐标分别是， 以原点为位似中心，在第一象限内将线段缩小为 原来的后得到线段，则端点的坐标为 A. B. C. D. 7.若关于的一元二次方程的两个实根分别为，则二次三项式可分解为 A. B. C. D. 8.关于的方程有实数根，则整数的最大值是 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9.如图，已知，，，则的长为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.如图是由三个边长分别为6，9，的正方形所组成的图形，若直线将它分成面积相等的两部分，则的值是 A. 1或9 B. 3或5 C. 4或6 D. 3或6 二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上. 11.使式子有意义的的取值范围是 . 12.写一个二次项系数为1的一元二次方程，使得两根分别是和. . 13.若，则 . 14.两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的周长为 cm. 15.计算: . 16.若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于 . 17.正数是一元二次方程的一个根，是一元二次方程 的一个根，则的值是 . 18.如图，中，，，cm，为的中点，若动点以1 cm/s的速度从点出发，沿着的方向运动，设点的运动时间为秒()，连接，当是直角三角形时，的值为 . 三、解答题:本大题共14小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明. 19.(本题满分5分)计算: 20.(本题满分8分)解方程:(1); (2) . 21.(本题满分6分)先化简，再选择一恰当的的值代入求值. 22.(本题满分6分))已知:如图，在中，是上一点，，的周长是24cm. (1)求的周长; (2)求与的面积比. 23.(本题满分7分)如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度. 24.(本题满分8分)已知关于的方程. (1)若该方程有一根为2，求的值及方程的另一根; (2)当为何值时，方程的根仅有唯一的值?求出此时的值及方程的根. 25.(本题满分8分)如图，双曲线经过斜边上的点，且满足，与交于点，，求(1) (2)的值. 26.(本题满分8分)己知:如图，在四边形中，，，，. (1)求证:四边形是平行四边形; (2)填空: ①当四边形满足条件 时(仅需一个条件)，四边形是矩形; ②当四边形满足条件 时(仅需一个条件)，四边形是菱形. 27.(本题满分10分)如图，在正方形中，对角线与相交于点，点是 上的一个动点，连接，交于点. (1)如图①，当时，求的值; (2)如图②当平分时，求证:; (3)如图③，当点是的中点时，过点作于点，求证:. 28.(本题满分10分和图，点、在函数的图象上，直线与 轴相交于点，轴于点. (1) ; (2)求点的坐标; (3)在轴上是否存在点，使以、、为顶点的三角形与相似?若存在，求出点的坐标;若不存在，说明理由， ... ...
