东方红林业局中学2017-2018学年下学期期末考试 高二数学试题（理科） 命题人： 答题时间：120分钟 一、选择题 1、已知全集,集合则 (??) A、 B、 C、 D、 2、已知定义在上的奇函数满足,且当时, . (??) A.、 B、 C、 D、 3、函数在处有极值为,则 (??) A.-4或6??????B.4或-6??????C.6??????????D.-4 4、已知,,,则的大小关系是(? ) A、 B、 C、 D、 5、(1,3班做)已知,且,则 (???) A、 B、 C、 D、 5、（4班做）下列函数中,在上单调递减,并且是偶函数的是(??) A、 B、 C、 D、 6、函数的图象的大致形状是(?) A、B、C、D、 7、如图是函数的部分图象,则函数的零点所在的区间是(???) A. B. C. D. 8、（1、3班做）将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线,则在上的单调递增区间是(??) A、 B、 C、 D、 8、（4班做）设集合,,全集,若,则有(???) A、 B、 C、 D、 9、已知在上是单调递增的,且图像关于轴对称,若,则的取值范围是(? ) A、 B、 C、 D、 10、由曲线与所围成的平面图形的面积是（） A、1 B、2 C、1.5 D、0.5 11、函数在闭区间上的最大值、最小值分别是(??? ) A、 B、 C、 D、 12、已知函数和均为奇函数, 在区间上有最大值,那么在上的最小值为(?) A、-5?????????B、-9?????????C、-7?????????D、-1 二、填空题： 13、命题“,”的否定是_____.??? 14、已知命题“”为真命题,则实数的取值范围是_____. 15、已知函数若函数存在两个零点,则实数的取值范围是_____ 16、“”是“”的 条件(填“充分不必要” “必要不充分”， “充要条件”“ 既不充分也不必要”) 三、解答题： 17、已知函数 (1).求曲线在点处的切线方程; （2）.若函数恰有个零点,求实数的取值范围 18、已知函数 (1).当时,求的单调增区间; （2）. 若在上是增函数,求的取值范围。 19、在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线:,已知过点的直线的参数方程为: (为参数),直线与曲线分别交于,两点. (1).写出曲线和直线的普通方程; （2）.若,,成等比数列,求的值. 20、已知曲线的参数方程为 (为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为 (1).求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程; （2）.求曲线上的点到直线的距离的最大值 21、（四班做） 已知函数 (1).求函数的单调区间; （2）.求函数的极值; (3).求函数在区间上的最大值与最小值。 21、（一班、三班做） 设 (1).求的单调递增区间、对称轴方程和对称中心 （2）. 求f(x)在x∈(0,]的值域 22、（四班做） 在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为 (为参数),在以为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为. (1).求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程; （2）.若曲线与曲线交于两点,求. 22、（一班、三班做） 已知函数. (1).求的最小值及取得最小值时所对应的的值； （2）.求的单调递减区间． 理科数学答案 一、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ?C B? ?D ?B A B? B B C? A C B 13、, 14、 15、0< 16、充分不必要条件 17、(1). ,, ∴在点处的切线方程为x+y-1=0 （2）. ,,由解得, 当时, ,在上单调递减; 当时, ,在上单调递减; -a又 结合图像知: ,即为所求 18、(1).解:当时, ∴,由 得, 或, 故所求的单调增区间为 （2）. ∵在上是增函数, ∴在上恒成立, 即在上恒成立, ∵ (当且仅当时取等号) 所以 19、.(1).曲线的普通方程为: 直线的普通方程为x-y-2=0. （2）.直线的参数方程为 (为参数), 代入,得到. 设,是该方程的两根, 则,, ∵, , , ∴. 20、：(1).由曲线的参数方程 (为参数),得曲线的普通方程为由,得,即∴直线的普通方程为 （2）.设曲线上的一点为,则该点到直线的距离 (其中)当时, 即曲线上的点到直线的距离的最大 ... ...
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