22.1.4 待定系数法求二次函数解析式同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 22.1.4 待定系数法求二次函数解析式同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ） A． B． C． D． 2．二次函数的图象经过三点，则它的解析式为 A. B. C. D. 3．二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（　　） A. y=（x﹣2）2+3 B. y=（x﹣2）2﹣3 C. y=﹣（x﹣2）2+3 D. y=﹣（x﹣2）2﹣3 4．如图，抛物线的表达式是( ) A. y＝x2－x＋2 B. y＝x2＋x＋2 C. y＝－x2－x＋2 D. y＝－x2＋x＋2 5．对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（　　） A. y=﹣2x2+8x+3 B. y=﹣2x 2﹣8x+3 C. y=﹣2x2+8x﹣5 D. y=﹣2x 2﹣8x+2 6．抛物线y=ax2+bx+c经过点（3，0）和（2，﹣3），且以直线x=1为对称轴，则它的解析式为（　　） A. y=﹣x2﹣2x﹣3 B. y=x2﹣2x﹣3 C. y=x2﹣2x+3 D. y=﹣x2+2x﹣3 7．若所求的二次函数图象与抛物线y＝2x2－4x－1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的表达式为( ) A. y＝－x2＋2x＋4 B. y＝－ax2－2ax－3(a＞0) C. y＝－2x2－4x－5 D. y＝ax2－2ax＋a－3(a＜0) 二、填空题 8．若一个二次函数的二次项系数为－1，且图象的顶点坐标为（0,－3）.则这个二次函数的表达式为__． 9．若抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣2，0），B（4，0）两点，则这条抛物线的解析式为_____． 10．与抛物线关于轴对称的抛物线解析式是_____． 11．请写出一个图象的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，﹣2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是_____． 12．已知二次函数的图象经过原点及点（-2，-2），且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，那么该二次函数的解析式为_____ 13．抛物线y=ax2+bx+c中，已知a：b：c=1：2：3，y最小值为6，则此抛物线的解析式为_____． 14．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为_____． 三、解答题 15．已知抛物线的对称轴为x=2，且经过点（1,4）和（5,0），试求该抛物线的表达式。 16．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线相同，求这个函数解析式。 17．己知抛物线经过点，，．求此抛物线的解析式． 18．已知：抛物线经过、两点，顶点为A． 求： 抛物线的表达式； 顶点A的坐标． 19．已知抛物线经过点A（－2，8）. （1）求此抛物线的函数解析式，并写出此抛物线的对称轴； （2）判断点B（－1，－4）是否在此抛物线上. 20．已知抛物线y＝ax2＋bx经过(2，0)，(－1，6)． (1)求这条抛物线的表达式； (2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． 21．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）． （1）求该函数的关系式； （2）求当横坐标取﹣3和1时所对应的函数值； （3）根据（2）计算，直接写出当x的值在什么范围时，所对应的函数值大于0． 参考答案 1．D 【解析】 试题分析：根据抛物线的平移规律可得：把抛物线向下平移2个单位，得，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是，故选：D． 2．D 【解析】设该二次函数的解析式为：，则由已知条件可得： ，解得： ， ∴该二次函数的解析式为：. 故选D. 3．C 【解析】抛物线开口向下，顶点是（2,3），所以y=﹣（x﹣2）2+3，选C. 点睛： 求二次函数的解析式 （1）已知二次函数过三个点，利用一般式，y＝ax2＋bx＋c（）.列方程组求二次函数解析式. (2)已知二次函数与x轴的两个交点 (，利用双根式，y= （）求二次函数解析式,而且此时对称轴方程过交点的中点, . (3)已知二次函数的顶点坐标，利用顶点式, ... ...