2.2 用配方法解一元二次方程优化练习设计（原题卷 解析卷）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 【新北师大版九年级数学（上）同步练习】 §2.1《一元二次方程》（原题卷） 一.选择题：（共25分） 1. 用配方法解一元二次方程-6x-4=0，下列变形正确的是（　　） A. =-4+36 B. =4+36 C. =-4+9 D. =4+9 2.一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为（　　） A. =17 B. =15 C. =17 D. =15 3.若x2-mx+4一个完全平方式，则m的值是（ ） A. 16 B. -4 C. ±4 D. 4 4.已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（　　） A. M＜N B. M=N C. M＞N D. 不能确定 5.将代数式x2﹣10x+5配方后，发现它的最小值为（　　） A. ﹣30 B. ﹣20 C. ﹣5 D. 0 二、填空题：（共25分） 6. 将二次三项式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式应为_____． 7. 若x2﹣4x+5=（x﹣2）2+m，则m=_____． 8. 若a为实数，则代数式的最小值为_____． 9.如果一个三角形的三边均满足方程，则此三角形的面积是_____ 10.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则每月平均增长率是_____． 三、解答题：（共50分） 11.解方程：（1）x2+4x-1=0， （2）x2-2x=4． 12.我们知道：若，则x=3或x=-3.因此，小南在解方程时，采用了以下的方法：解：移项得两边都加上1，得，所以；则或所以或.小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法.请用配方法解方程 13.试证：不论k取何实数，关于x的方程 (k2 -6k +12)x2 = 3 - (k2 -9)x必是一元二次方程. 14.一商品连续两次提价，由原来的600元提到726元，求平均每次提价的百分率. 15.已知实数a满足，求的值. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 【新北师大版九年级数学（上）同步练习】 §2.1《一元二次方程》（解析卷） 一.选择题：（共25分） 1. 用配方法解一元二次方程-6x-4=0，下列变形正确的是（　　） A. =-4+36 B. =4+36 C. =-4+9 D. =4+9 【答案】D 【解析】用配方法解方程：-6x-4=0， 移项，得：-6x=4， 配方，得：=4+9 . 故选：D 2.一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为（　　） A. =17 B. =15 C. =17 D. =15 【答案】C 试题分析：方程变形得：，配方得：，即故选C， 3.若x2-mx+4一个完全平方式，则m的值是（ ） A. 16 B. -4 C. ±4 D. 4 【答案】C 【解析】∵(x±2)2=x2±4x+4=x2 mx+4， ∴m=±4. 故选：C. 4.已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（　　） A. M＜N B. M=N C. M＞N D. 不能确定 【答案】A 【解析】∵M=a﹣1，N=a2﹣a (a为任意实数)， ∴N M=a2 a+1=(a )2+， ∴N>M，即M