课件120张PPT。§8.1 空间几何体的三视图、表面积和体积高考理数 (课标专用)A组??统一命题·课标卷题组 考点一 三视图与直观图1.(2018课标Ⅰ,7,5分)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为?( ) A.2? ????B.2? ????C.3 ????D.2答案????B????本题主要考查空间几何体的三视图、直观图以及最短路径问题. 由圆柱的三视图及已知条件可知点M与点N的位置如图1所示,设ME与FN为圆柱的两条母线, 沿FN将圆柱的侧面展开,如图2所示,连接MN,MN即为从M到N的最短路径,由题意知,ME=2,EN =4,∴MN=?=2?.故选B. ? 图1 ????? 图22.(2018课标Ⅲ,3,5分)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部 分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬 合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是?( ) ? ? 答案????A 本题考查空间几何体的三视图. 两个木构件咬合成长方体时,小长方体(榫头)完全嵌入带卯眼的木构件,易知俯视图可以为A. 故选A.3.(2017课标Ⅰ,7,5分)某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角 三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯 形,这些梯形的面积之和为?( ) A.10 ????B.12 C.14 ????D.16答案????B??? 本题考查立体几何中的三视图问题,考查学生的运算求解能力和空间想象能力. 由多面体的三视图还原直观图如图. 该多面体由上方的三棱锥A-BCE和下方的三棱柱BCE-B1C1A1构成,其中面CC1A1A和面BB1A1A 是梯形,则梯形的面积之和为2×?=12.故选B.题型归纳 有关三视图的基本问题一般有两类:一类是根据给定的空间几何体(或物体模型) 画出该几何体(或物体模型)的三视图;另一类是已知某几何体的三视图,想象该几何体的结构 特征,画出该几何体的空间图形.4.(2014课标Ⅰ,12,5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图, 则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为?( ) ? A.6? ????B.6 ????C.4? ????D.4答案????B???? 由多面体的三视图可知该几何体的直观图为一个三棱锥,如图所示. 其中面ABC⊥面BCD,△ABC为等腰直角三角形,AB=BC=4,取BC的中点M,连接AM,DM,则DM ⊥面ABC,在等腰△BCD中,BD=DC=2?,BC=DM=4,所以在Rt△AMD中,AD=?= ?=6,又在Rt△ABC中,AC=4?<6,故该多面体的各条棱中,最长棱为AD,长度为6,故 选B.考点二 空间几何体的表面积 1.(2016课标Ⅰ,6,5分)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直 的半径.若该几何体的体积是?,则它的表面积是?( ) ? A.17π B.18π C.20π D.28π评析 三视图问题主要是考查空间想象能力.本题考查内容较多,其中包括球的体积、表面积 的求法.属中等难度题.2.(2016课标Ⅱ,6,5分)下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积 为?( ) ? A.20π B.24π C.28π D.32π思路分析 先求圆锥的母线长,从而可求得圆锥的侧面积,再求圆柱的侧面积与底面积,最后相 加即可得出该几何体的表面积.(2015课标Ⅰ,11,5分,0.845)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该 几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20π,则r=?( ) A.1 ????B.2 C.4 ????D.83.答案????B 由已知可知,该几何体的直观图如图所示,其表面积为2πr2+πr2+4r2+2πr2=5πr2+4r2.由 5πr2+4r2=16+20π,得r=2.故选B. ? 思路分析 根据题意及正视图和俯视图画出几何体的直观图,利用题图提供的数据表示出几 何体的表面积,从而构造出关于r的方程,由此可解出r ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
