课件16张PPT。书写过程分析思路一.王戎的故事 王戎(生于魏青龙元年，卒于晋永兴二年，233-305)字睿冲，琅琊临沂人。晋司徒、封安丰县侯，出身魏晋高门琅琊王氏。他是”竹林七贤”之一。 情景 古时候有个人叫王戎，7岁那年的某一天和小伙伴在路边玩，看见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了，小伙伴们都跑去摘，只有王戎站着没动。他说：“李子是苦的,我不吃。”小伙伴摘来一尝，李子果然苦的没法吃。 路边苦李 小故事小伙伴问王戎:“这就奇怪了!你又没有吃,怎么知道李子是苦的啊?”王戎说:“如果李子是甜的,树长在路边,李子早就没了！李子现在还那么多,所以啊,肯定李子是苦的，不好吃!”王戎运用了怎样的推理方法?如果你就是王戎，应该如何回答2.2.2反证法什么是“反证法”？ 假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾因此说明假设不成立，从而证明原命题成立,这样的证明方法叫做反证法。①反设；②归谬； ③结论。反证法是间接证明的一种基本方法试一试 求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°.证明：假设结论不成立，即： ∠A___ 60°, ∠B ___ 60°, ∠C ___ 60°, 则∠A+∠B+∠C＞180 °.这与 _____相矛盾. 所以_____不成立，所求证的 结论成立.＜＜＜三角形内角和等于180° 假设 用反证法证明命题：三角形内角中，至少有一个 不大于 60°时.假设正确的是 （ ） A. 假设三内角都不大于60° B. 假设三内角都大于60° C. 假设三内角至少有一个大于60° D. 假设三内角至多有两个大于60° B. 小于或等于至少有一个——— 至少有三个——— 至少有n个——— 最多有一个———常用的互为否定的表述方式：一个也没有至多有两个至多有(n-1)个至少有两个≥1＜1≥3＜3≥n＜n≤1＞1准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式. ?是不都是不大于大于或等于一个也没有至少有两个至多有（n-1)个至少有（n+1)个存在某x,成立等于某个﹁p或﹁q ﹁p且﹁q 存在某x， 不成立 典型例题例2练习其中导出矛盾是关键，常见的归缪矛盾： （1）与已知条件矛盾； （2）与已有公理、定理、定义矛盾； （3）自相矛盾。①反设；②归谬； ③结论。1.用反证法证明命题的一般步骤是什么?2.用反证法证题,矛盾的主要类型有哪些? 分析思路书写过程正难则反 英国近代数学家哈代曾经这样称赞它：归谬法是数学家最有力的一件武器，比起象棋开局时牺牲一子以取得优势的让棋法，还要高明。象棋对弈者不外乎牺牲一卒或顶多一子，数学家索性把全局拱手让予对方！谢谢指导 选修2-2 反证法教学设计 一、教学目标 1.知识与能力 通过实例，培养学生用反证法证明简单问题的推理技能，进一步培养观察能力、分析能力、逻辑思维能力及解决问题的能力. 2.过程与方法 了解反证法证题的基本步骤，会用反证法证明简单的命题. 3.情感、态度、价值观 培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力.让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感. 二、教学重点与难点 重点：1、理解反证法的概念. 2、掌握反证法证题的步骤及体会反证法证明命题的思路方法 3、能利用反证法证明相关的数学问题。 难点：理解“反证法”证明得出“矛盾的所在”即矛盾依据。 三、学法指导 通过自学和老师的范例讲解，体会反证法的含义及反证法证明命题的思路方法，总结反证法证题的基本步骤。反证过程中的批判思想更有助于学生正确的认识客观世界.在教学过程中，我们要重视培养学生利用反证法对客观世界的认识提出自己的问题，这正是反证法教学所要教给学生的，应该具有的数学能力，也是培养学生数学素质与数学素 ... ...
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