各地2018年中考数学试卷精选汇编开放性问题（pdf，含解析）

==================资料简介====================== 1． 1．（2018·浙江舟山·3 分）某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场）， 胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某小组比赛结束后，甲、乙，丙、丁四队分别获得第一， 二，三，四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ ） A.甲 B.甲与丁 C.丙 D.丙与丁 【考点】推理与论证 【分析】需要推理出甲、乙、丙、丁四人的分数：每个人都要比赛 3 场，要是 3 场全胜得最高 9 分，根据 已知“甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名”和“各队的总得分恰好是四个连续奇数”，可 推理出四人的分数各是多少，再根据胜、平、负一场的分数去讨论打平的场数。 【解答】解：小组赛一共需要比赛 场， 由分析可知甲是最高分，且可能是 9 或 7 分， 当甲是 9 分时，乙、丙、丁分别是 7 分、5 分、3 分， 因为比赛一场最高得分 3 分， 所以 4 个队的总分最多是 6×3=18 分， 而 9+7+5+3>18，故不符合； 当甲是 7 分时，乙、丙、丁分别是 5 分、3 分、1 分，7+5+3+1<18，符合题意， 因为每人要参加 3 场比赛， 所以甲是 2 胜一平，乙是 1 胜 2 平，丁是 1 平 2 负， 则甲胜丁 1 次，胜丙 1 次，与乙打平 1 次， 因为丙是 3 分，所以丙只能是 1 胜 2 负， 乙另外一次打平是与丁， 则与乙打平的是甲、丁 故答案是 B。 【点评】要注重分类讨论. ================================================ 压缩包内容： 各地2018年中考数学试卷精选汇编开放性问题（pdf，含解析）.pdf