第22章 一元二次方程单元检测A卷（含解析）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第22章 一元二次方程单元检测A卷 姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共 分） 若2x2+1与4x2－2x－5互为相反数，则x为（　　） A. －1或 B. 1或 C. 1或 D. 1或 关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个根是0，则m的值为（　　） A．m=2 B．m=﹣2 C． m=﹣2或2 D．m≠0 若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1 若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 y=x+1是关于x的一次函数,则一元二次方程kx2+2x+1=0根的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 有一个实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个相等的实数根 欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax=b2的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= 。则该方程的一个正根是（ ） A.AC的长 B.AD的长 C.BC的长 D.CD的长 已知m，n是方程x2＋2 x＋1＝0的两根，则代数式的值为 (　　) A. 9 B. 4 C. 3 D. 5 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　） A. x2﹣3=（10﹣x）2 B. x2﹣32=（10﹣x）2 C. x2+3=（10﹣x）2 D. x2+32=（10﹣x）2 关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=﹣3，x2=2，则方程m（x+h﹣3）2+k=0的解是（　　） A．x1=﹣6，x2=﹣1 B．x1=0，x2=5 C．x1=﹣3，x2=5 D．x1=﹣6，x2=2 如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共 分） 一元二次方程x（x﹣6）=0的两个实数根中较大的根是　　　　　　． 若x1，x2是方程x2﹣90x+2015=0的两个根，则x1 x2=　　　　　　． 方程是一元二次方程，则m=　　　　　　． 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣5=0没有实数根，则k的取值范围是　 　． 已知a，b，c是△ABC的三边长，若方程(a－c)x2＋2bx＋a＋c=0有两个相等的实数根，则△ABC是 ____三角形． 已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数m值：m=　　． 在实数范围内分解因式：2x2﹣x﹣2=　　　　　　． 已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a2+b2的值为　　　　　　． 三、解答题（本大题共8小题，共 分） 解方程： （1）（x+6）2=9； （2）3x2﹣8x+4=0； （3）（2x﹣1）2=（x﹣3）2． 根据要求，解答下列问题： ①方程x2﹣2x+1=0的解为　 　； ②方程x2﹣3x+2=0的解为　 　； ③方程x2﹣4x+3=0的解为　 　； … （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： ①方程x2﹣9x+8=0的解为　 　； ②关于x的方程　 　的解为x1=1，x2=n． （3）请用配方法解方程x2﹣9x+8=0，以验证猜想结论的正确性． 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0①有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程①的两个实数根分别为x1，x2，当k=1时，求x12+x22的值． 关于x的一元二次方程+(2m有两个不想等的实数根。 （1）求m的取值范围； （2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根。 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系． 销售量 ... ...