黄山市2017～2018学年度第一学期期末质量检测 高二（文科）数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卷的相应区域答题.） 1. 将锐角三角形绕其一边旋转一周所形成的空间几何体是 A. 一个圆柱 B. 一个圆锥 C. 一个圆台 D. 两个圆锥的组合体 【答案】D 【解析】可以画出一个锐角三角形，以其中的一个边为轴，竖直旋转，可以想象到是两个同底的圆锥扣在一起。故是两个圆锥的组合体。 故答案为：D。 2. 以线段：为直径的圆的方程为 A. B. C. D. 【答案】B ∴以线段AB：x+y﹣2=0（0≤x≤2）为直径的圆的圆心为（1，1）， 半径为圆的方程为：。 故答案为： B。 3. 过点,且与双曲线 有相同渐近线的双曲线的方程是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意知，可设所求的双曲线方程是=k， ∵点P（2，﹣2）在双曲线方程上， 所以 ∴k=﹣2， 故所求的双曲线方程是。 故答案为D。 4. 命题 ；命题：.则是成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】命题 ，命题：；则是成立的充分不必要条件。 故答案为：A。 5. 已知点与直线:，则点关于直线的对称点坐标为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】可以设对称点的坐标为，得到 故答案为：A。 6. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由三视图得到原图是半个圆锥，底面半径为1，高为2，故表面积为 故答案为：B。 7. 已知是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是 A. 若∥,,则∥ B. 若∥ ,，则∥ C. 若,则∥ D. 若,则∥ 【答案】C 【解析】A，若∥,,则∥，是不对的，因为有可能内；B，B. 若∥ ,，则∥，是不对的，两个直线有可能都在平面内，两条直线的位置关系有可能是相交的关系；C垂直于同一平面的两条直线是平行的关系；D，有可能线m在面内。 故答案为：C. 8. 已知长方体中，，,为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系， 设AA1=2AB=2，则B（1，1，0），E（1，0，1），C（0，1，0），D1（0，0，2）， =（0，﹣1，1），=（0，1，﹣2），设异面直线BE与CD1所形成角为θ， 则cosθ=．异面直线BE与CD1所形成角的余弦值为． 故选：B． 9. 已知函数，其导函数的图象如图所示，则 A. 至少有两个零点 B. 在处取极小值 C. 在上为减函数 D. 在处切线斜率为 【答案】C 【解析】根据导函数的图像只能得到原函数的单调性，和单调区间，得不到函数值，故得到A是错的，在x=3处，左右两端都是减的，股不是极值；故B是错的；C，在上是单调递减的，故答案为C；D在1出的导数值大于0，故得到切线的斜率大于0，D不对。 故答案为C。 10. 双曲线的左、右焦点分别是，过作斜率是的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】将x=c代入双曲线的方程得y= 即M（c，）在△MF1F2中， 故答案为：B。 11. 已知抛物线焦点是,椭圆的右焦点是，若线段交抛物线于点，且抛物线在点处的切线与直线平行，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设点M，抛物线， ， 由点三点共线得到 解得p=. 故答案为D。 点睛：本题主要考查了抛物线的简单性质．解题的关键是利用了抛物线的定义。一般和抛物线有关的小题，很多时可以应用结论来处理的；平时练习时应多注意抛物线的结论的总结和应用。尤其和焦半径联系的题目，一般都和定义有关，实现点点距和点线距的转化。 12. 若函数的图象总在直线的上方,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】构造函数 当 函数 在 故答案为：A。 点睛 ... ...
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