2019年高考数学（理数）备考 第三章 导数及其应用 课件+讲义+课时达标检测（打包11份）

课件42张PPT。第三章 导数及其应用第一节 导数的概念及运算01突破点(一)　导数的运算　02突破点(二)　导数的几何意义　 03全国卷5年真题集中演练———明规律　课时达标检测　0401突破点(一)　导数的运算　完成情况抓牢双基·自学区完成情况研透高考·讲练区02突破点(二)　导数的几何意义　 完成情况抓牢双基·自学区完成情况研透高考·讲练区03全国卷5年真题集中演练———明规律04 课时达标检测 单击进入电子文档谢 谢 观 看 第三章导数及其应用 第一节 导数的概念及运算 本节主要包括2个知识点：?　1.导数的运算；?　2.导数的几何意义. 突破点(一)　导数的运算　 1．函数y＝f(x)在x＝x0处的导数 称函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率 ＝ 为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作f′(x0)或y′|x＝x0， 即f′(x0)＝ ＝ . 2．函数f(x)的导函数 称函数f′(x)＝ 为f(x)的导函数． 3．基本初等函数的导数公式 基本初等函数 导函数 基本初等函数 导函数 f(x)＝c (c为常数) f′(x)＝ 0 f(x)＝xα (α∈Q*) f′(x)＝ αxα－1 f(x)＝sin x f′(x)＝ cos_x f(x)＝cos x f′(x)＝ －sin_x f(x)＝ex f′(x)＝ ex f(x)＝ax (a>0，a≠1) f′(x)＝ axln_a f(x)＝ln x f′(x)＝ f(x)＝logax (a>0，a≠1) f′(x)＝ 4.导数运算法则 (1)[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)； (2)[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)； (3)′＝(g(x)≠0)． 5．复合函数的导数 复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为yx′＝yu′·ux′，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积． 1．判断题 (1)f′(x0)与(f(x0))′的计算结果相同．(　　) (2)求f′(x0)时，可先求f(x0)再求f′(x0)．(　　) (3)f′(x0)是导函数f′(x)在x＝x0处的函数值．(　　) (4)′＝cos .(　　) (5)若(ln x)′＝，则′＝ln x．(　　) (6)函数f(x)＝sin(－x)的导数为f′(x)＝cos x．(　　) (7)y＝cos 3x由函数y＝cos u，u＝3x复合而成．(　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)×　(7)√ 2．填空题 (1)已知f(x)＝13－8x＋2x2，f′(x0)＝4，则x0＝_____. 解析：∵f′(x)＝－8＋4x，∴f′(x0)＝－8＋4x0＝4，解得x0＝3. 答案：3 (2)函数y＝的导函数为_____． 答案：y′＝ (3)已知f(x)＝2sin x＋x，则f′＝_____. 解析：∵f(x)＝2sin x＋x，∴f′(x)＝2cos x＋1，则f′＝2cos ＋1＝＋1. 答案：＋1 导数的运算 　　　　　　　　　　　　　　　　　 [典例]　(1)函数f(x)＝(x＋1)2(x－3)，则其导函数f′(x)＝(　　) A．3x2－2x B．3x2－2x－5 C．3x2－x D．3x2－x－5 (2)(2018·钦州模拟)已知函数f(x)＝xln x，则f′(1)＋f(4)的值为(　　) A．1－8ln 2 B．1＋8ln 2 C．8ln 2－1 D．－8ln 2－1 (3)已知函数f(x)＝sin xcos φ－cos xsin φ－1(0<φ<)，若f′＝1，则φ的值为(　　) A. B. C. D. [解析]　(1)法一：因为f(x)＝(x＋1)2(x－3)＝(x＋1)(x＋1)(x－3)，所以f′(x)＝[(x＋1)(x＋1)]′(x－3)＋(x＋1)(x＋1)(x－3)′＝2(x＋1)(x－3)＋(x＋1)2＝3x2－2x－5. 法二：f(x)＝(x＋1)2(x－3)＝x3－x2－5x－3，则f′(x)＝3x2－2x－5. (2)因为f′(x)＝ln x＋1，所以f′(1)＝0＋1＝1，所以f′(1)＋f(4)＝1＋4ln 4＝1＋8ln 2.故选B. (3)因为f(x)＝sin xcos φ－cos xsin φ－1，所以f′(x)＝cos xcos φ＋sin xsin φ＝cos(x－φ)，因为f′＝1，所以cos＝1，因为0<φ<，所以φ＝，故选A. [答案]　(1)B　(2)B　(3)A [方法技巧]　　导数运算的常见形式及其求解方法 连乘积形式 先展开化为多项式的形式，再求导 分式形式 观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导 对数形式 先化为和、差的形式，再求导 根式形式 先化为分数指数幂的形式，再求导 ... ...