江苏省盐城市2017-2018学年九年级数学上学期第四届命题竞赛试题C8（Word版含答案）

九年级年级数学试题 考试时间：120分钟 满分150分 一、精心选一选（8×3） 1.用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得的方程为（ ） A．(x＋1)2＝0 B．(x－1)2＝0 C．(x＋1)2＝2 D．(x－1)2＝2 2.一元二次方程x2＋x－1=0 的根的情况为（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 3.已知、是一元二次方程的两个根，则等于（ ） A.－4 B.－1 C.1 D. 4 4.如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（　　 ） A.65° B．25° C．15° D．35° 5.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说 法中不正确的是（ ） A．当a<5时，点B在⊙A内 B．当15时，点B在⊙A外 6.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、），则外接圆的圆心坐标是（ ） A.（2，3）　 B.（3，2） C.（1，3） D.（3，1） 7.下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶 点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧。其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8. 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与 ⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（ ） A.22 B.24 C. D. 二、细心填一填（10×3） 9.一元二次方程的解为 . 10.写出一个根为1的一元二次方程， 11.直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程的两个实数根，该三角形的面积为 . 12. 如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是　　． 13. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD＝65°，则∠ADC＝ ° 14.Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆半径为 15.学校组织一次乒乓球赛, 要求每两队之间都要赛一场. 若共赛了15场，则有几个球队参赛?设有个球队参赛，列出正确的方程_____. 16.如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝130°，则∠AOC的度数是 17.关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0的一个根为0，则m的值为 18.若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是　　 三、用心做一做 19.解方程： （8分） （1） （2） 20. 已知是方程的一个根，求的值及方程的另一个根.（8分） 21.东台市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同． （1）求平均每年投资增长的百分率； （2）按此增长率，计算2016年投资额能否达到1360万？（10分） 22.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB． （1）求证：DC为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长．（10分） 23.每位同学都能感受到日出时美丽的景色．右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度．（8分） 24.在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△的周长．（8分） 25.实践操作： 如图，在中，∠ABC=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法） （1）作∠BCA的角平分线，交AB于点O； （2）以O为圆心，OB为半径作圆. 综合运用： 在你所作的图中， （1）AC与⊙O的位置关系是 （直接写出答案） （2）若BC=6，AB=8,求⊙O的半径.（10分） 26.悦达汽车4S店“十一”黄金周销售某种型号汽车，该型号汽车的进价为30万元 ... ...